如圖1是一個長為4a,寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成如圖2的正方形．
（1）由圖2可以直接寫出（a+b）2，（a-b）2，ab之間的一個等量關(guān)系是（a+b）2=（a-b）2+4ab（a+b）2=（a-b）2+4ab．
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，解決下列問題：3x+4y=10，xy=2，求3x-4y的值；
（3）兩個正方形ABCD，AEFG如圖3擺放，邊長分別為x,y.若x2+y2=34，BE=2，求圖中陰影部分面積和．
【考點】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（a+b）2=（a-b）2+4ab
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/12/23 10:30:1組卷：774引用：3難度：0.6
相似題
-
1．利用圖形面積可以解釋代數(shù)恒等式的正確性，也可以解釋不等式的正確性．
（1）根據(jù)下列所示圖形寫出一個代數(shù)恒等式；
（2）已知正數(shù)a,b,c和m,n,l,滿足a+m=b+n=c+l=k.試構(gòu)造邊長為k的正方形，利用圖形面積來說明al+bm+cn＜k2．發(fā)布：2025/5/27 15:0:2組卷：268引用：7難度：0.7 -
2．若長方形的周長為6，面積為1，以此長方形的長與寬為邊分別作兩個正方形，則此兩個正方形的面積之和是（ ）
發(fā)布：2025/5/28 8:0:1組卷：151引用：1難度：0.7 -
3．如圖是用四個相同的矩形和一個正方形拼成的圖案，已知此圖案的總面積是49，小正方形的面積是4，x,y分別表示矩形的長和寬，那么下面式子中不正確的是（ ）發(fā)布：2025/5/28 5:30:2組卷：231引用：1難度：0.9
相關(guān)試卷