2022-2023學年湖南省岳陽市汨羅市七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．方程2x-

  1

  y

  =0，3x+y=0，2x+xy=1，5x+y-2x=0，x²-x+1=0中，二元一次方程的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1166引用：6難度：0.9

  解析

• 2．計算：a³?a³的值為（　　）

  A．a9

  B．a6

  C．2a3

  D．2a6
  組卷：1011引用：14難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．a3+a4=a7	B．（-2a3）4=16a12
  C．（a3）4=a7	D．a3?a4=a12
  組卷：544引用：13難度：0.7

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• 4．下列各組數中，是方程x+y=5的解的是（　　）

  A． x = - 2 y = - 3

  B． x = - 3 y = 2

  C． x = 4 y = 3

  D． x = 3 y = 2
  組卷：200引用：5難度：0.8

  解析

• 5．已知

  3 a + 4 b = 4

  4 a + 3 b = 10

  ，則a+b等于（　　）

  A．5

  B．4

  C．3

  D．2
  組卷：119引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，直線a,b相交于點O，若∠1+∠2=88°，則∠3等于（　　）

  A．92°

  B．112°

  C．136°

  D．156°
  組卷：1065引用：5難度：0.9

  解析

• 7．下列計算中錯誤的是（　　）

  A．（-a-b）（b-a）=a2-b2

  B．（-a+b）（a-b）=a2-b2

  C．（-a-b）（-b-a）=a2+2ab+b2

  D．（a+b）2=（a-b）2+4ab
  組卷：590引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，已知正方形ABCD與正方形CEFG的邊長分別為a、b,如果a+b=10，ab=8，則陰影部分的面積為（　　）

  A．38

  B．39

  C．40

  D．41
  組卷：279引用：4難度：0.5

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三、計算題（本大題共8小題，共56分）

• 23．已知a+b=6，ab=-27，求下列各式的值．
  （1）a²+b²；
  （2）a²+b²-ab.
  組卷：368引用：3難度：0.6

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• 24．如圖1是一個長為4a,寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成如圖2的正方形．
  
  （1）由圖2可以直接寫出（a+b）²，（a-b）²，ab之間的一個等量關系是

  ．
  （2）根據（1）中的結論，解決下列問題：3x+4y=10，xy=2，求3x-4y的值；
  （3）兩個正方形ABCD，AEFG如圖3擺放，邊長分別為x,y.若x²+y²=34，BE=2，求圖中陰影部分面積和．
  組卷：774引用：3難度：0.6

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