如圖1，直線y=kx+b經(jīng)過第一象限內(nèi)的定點P（3，4）．
（1）若b=7，則k=-1-1；
（2）如圖2，直線y=kx+b與y軸交于點C，已知點A（6，t），過點A作AB∥y軸交第一象限內(nèi)的直線y=kx+b于點B，連接OB，若BP平分∠OBA．
①證明△OBC是等腰三角形；
②求k的值；
（3）如圖3，點M是x軸正半軸上的一個動點，連接PM，把線段PM繞點M順時針旋轉90°至線段NM（∠PMN=90°且PM=MN），連接OP，ON，PN，當△OPN周長最小時，求點N的坐標．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】-1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：448引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-2x+6與x軸相交于點A，與y軸相交于點B，過點B的直線交x軸于點C，且AB=BC．
（1）直接寫出直線BC的解析式為 ；
（2）若P為線段BA延長線上一點，Q為線段BC上一點，且AP=CQ，設點P的橫坐標為m,求點Q的坐標（用含m的式子表示，不用寫出m的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，點M在y軸負半軸上，且MP=MQ，若∠BPM=45°，求直線PQ的解析式．
發(fā)布：2025/6/3 21:0:1組卷：443引用：1難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-x+8分別交兩坐標軸于點A、B，直線CD與直線AB交于點C，與x軸交于點D，點D的坐標為（1，0），點C的橫坐標為4．
（1）求直線CD的函數(shù)解析式：
（2）在坐標平面內(nèi)是否存在這樣的點F，使以A、C、D、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點F的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/4 2:0:5組卷：1423引用：6難度：0.3 -
3．（1）問題解決：
①如圖1，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)與x軸交于點A，與y軸交于點B，以AB為腰在第二象限作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，點A、B的坐標分別為A 、B ．y=13x+1
②求①中點C的坐標．
小明同學為了解決這個問題，提出了以下想法：過點C向x軸作垂線交x軸于點D．請你借助小明的思路，求出點C的坐標；
（2）類比探究
數(shù)學老師表揚了小明同學的方法，然后提出了一個新的問題，如圖2，在平面直角坐標系xOy中，點A坐標（0，-7），點B坐標（8，0），過點B作x軸垂線l,點P是l上一動點，點D是在一次函數(shù)y=-2x+2圖象上一動點，若△APD是以點D為直角頂點的等腰直角三角形，請直接寫出點D與點P的坐標 ．
發(fā)布：2025/6/3 12:0:1組卷：1063引用：5難度：0.3