已知函數f（x）=ex-ax（e是自然對數的底數）．
（1）當a=1時，求f（x）的極值點；
（2）討論函數f（x）的單調性；
（3）若g（x）=ex（x-1）-alnx+f（x）有兩個零點，求實數a的取值范圍．
【考點】利用導數研究函數的單調性；利用導數研究函數的極值．
【答案】（1）f（x）極小值點為x=0，無極大值點；
（2）當a≤0時，f（x）在R上單調遞增；
當a＞0時，f（x）在（-∞，ln a）上單調遞減，在（ln a，+∞）上單調遞增；
（3）a的取值范圍為（e，+∞）．
（2）當a≤0時，f（x）在R上單調遞增；
當a＞0時，f（x）在（-∞，ln a）上單調遞減，在（ln a，+∞）上單調遞增；
（3）a的取值范圍為（e，+∞）．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/26 8:0:9組卷：80引用：4難度：0.5
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