已知函數f(x)=ex-ax(e是自然對數的底數).
(1)當a=1時,求f(x)的極值點;
(2)討論函數f(x)的單調性;
(3)若g(x)=ex(x-1)-alnx+f(x)有兩個零點,求實數a的取值范圍.
【考點】利用導數研究函數的單調性;利用導數研究函數的極值.
【答案】(1)f(x)極小值點為x=0,無極大值點;
(2)當a≤0時,f(x)在R上單調遞增;
當a>0時,f(x)在(-∞,ln a)上單調遞減,在(ln a,+∞)上單調遞增;
(3)a的取值范圍為(e,+∞).
(2)當a≤0時,f(x)在R上單調遞增;
當a>0時,f(x)在(-∞,ln a)上單調遞減,在(ln a,+∞)上單調遞增;
(3)a的取值范圍為(e,+∞).
【解答】
【點評】
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發布:2024/7/26 8:0:9組卷:80引用:4難度:0.5
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