黃河社區是由AB，AC，BC三條路圍成的小型社區，現在越來越多的人們選擇購買電動汽車，為了讓生活設施跟上時代的發展，黃河社區準備在社區內修建一個電動車充電點．現社區人員計劃將充電點建設在到三條路的距離相等的位置，則充電點應該建在三角形ABC（ ）
【考點】角平分線的性質；線段垂直平分線的性質．
【答案】A
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：66引用：2難度：0.6
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1．如圖，在△ABC中，AD是角平分線，DE⊥AB于點E，△ABC的面積為28，AB=8，DE=4，則AC的長是（ ）發布：2025/6/2 8:30:1組卷：353引用：5難度：0.7 -
2．如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于點D，如果AE+DE=3cm,那么AC等于（ ）發布：2025/6/2 10:30:1組卷：1457引用：7難度：0.7 -
3．閱讀并理解下面內容，解答問題．三角形的內心：定義：三角形的三條內角平分線相交于一點，這個點叫做三角形的內心．如圖1，已知AM，BN，CP是△ABC的三條內角平分線．求證：AM，BN，CP相交于一點．證明：如圖2，設AM，BN相交于點O，過點O分別作OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分別為D，E，F．
∵點O是∠BAC的平分線AM上的一點，
∴OE=OF（依據1），
同理，OD=OF，
∴OD=OE（依據2）．
∵CP是∠ACB的平分線，
∴點O在CP上，（依據3）．
∴AM，BN，CP相交于一點．
請解答以下問題：
（1）上述證明過程中的“依據1”“依據2”“依據3”分別是指什么？
（2）如果BC=a,AC=b,AB=c,OD=r,請用a,b,c,r表示△ABC的面積．發布：2025/6/2 7:0:3組卷：394引用：3難度：0.6