2022-2023學年山西省呂梁市離石區九年級（上）第三次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．下列常用的各手機品牌標志圖片中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：14引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列各式中．是因式分解的是（　　）

  A．m2-9m+2=m（m-9）+2	B．3（m+n）=3m+3n
  C．m2+4m+4=（m+2）2	D．2m2-3m-6=2m2-3（m+2）
  組卷：43引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．3m3-m2=3m	B．（-m2n）3=-m6n3
  C．（-mn）4=-m4n4	D．m6÷m2=m3
  組卷：51引用：2難度：0.8

  解析

• 4．若（x+3）（a-x）的結果中，不含x的一次項，則a的值是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．2

  D．-2
  組卷：164引用：3難度：0.7

  解析

• 5．黃河社區是由AB，AC，BC三條路圍成的小型社區，現在越來越多的人們選擇購買電動汽車，為了讓生活設施跟上時代的發展，黃河社區準備在社區內修建一個電動車充電點．現社區人員計劃將充電點建設在到三條路的距離相等的位置，則充電點應該建在三角形ABC（　　）

  A．三個角的平分線的交點處

  B．三條中線的交點處

  C．三條高線的交點處

  D．三條邊的垂直平分線的交點處
  組卷：66引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖．∠A=65°．∠B=40°．∠C=25°．則∠D+∠E=（　　）

  A．25°

  B．40°

  C．50°

  D．65°
  組卷：361引用：3難度：0.5

  解析

• 7．如圖．A，D，C，F在同一直線上，下列條件組合中，可以判定△ABC≌△DEF的是①∠B=∠E；②BC∥EF；③AD=CF；④AB=DE．（　　）

  A．①②

  B．③④

  C．①③④

  D．①②③
  組卷：41引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（本題共8小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．綜合與實踐
  問題情境：已知在等邊△ABC中，P是邊AC上的一個定點．M是BC上的一個動點，以PM為邊在PM的右側作等邊△PMN，連接CN．
  
  猜想證明：
  （1）如圖1，當點M在BC邊上時，過點P作PH∥AB交BC于點H，試猜想CP，CN，CM之間的數量關系．并說明理由．
  問題解決：
  （2）如圖2，當點M在CB的延長線上時，已知CP=5．CM=12．請直接寫出CN的長．
  （3）如圖3，當點M在BC的延長線上時，（1）中的猜想是否依然成立？若成立，請說明理由；若不成立，請寫出正確的猜想并說明理由．
  組卷：68引用：2難度：0.3

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• 23．綜合與探究
  觀察以下各式：
  （x-y）（x+y）=x²-y²．
  （x-y）（x²+xy+y²）=x³-y³．
  （x-y）（x³+x²y+xy²+y³）=x⁴-y⁴．
  （x-y）（x⁴+x³y+x²y²+xy³+y⁴）=x⁵-y⁵．
  請回答以下問題：
  （1）填空：（x-y）（x⁶+x⁵y+x⁴y²+x³y³+x²y⁴+xy⁵+y⁶）=

  ．
  （2）若n≥2，求證：6ⁿ-2ⁿ一定能被4整除．
  （3）求

  1

  0

  20

  9

  -10¹⁹-10¹⁸-10¹⁷-10¹⁶-…-10²-10-1的值．
  組卷：142引用：3難度：0.5

  解析