如圖1，已知等腰直角三角形ABC的直角邊長(zhǎng)與正方形MNPQ的邊長(zhǎng)均為4cm,CA與MN在同一條直線上，開(kāi)始時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)M重合，讓△ABC向右移動(dòng)，最后點(diǎn)A與點(diǎn)N重合．
（1）試寫出兩圖形重疊部分的面積y（cm2）與線段MA的長(zhǎng)度x（cm）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)點(diǎn)A向右移動(dòng)2cm時(shí)，重疊部分的面積是多少？
（4）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象指出重疊部分面積的最大值．
【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．
【答案】（1）y=x2；
（2）自變量x的取值范圍是：0≤x≤4；
（3）重疊部分的面積是2cm2；
（4）圖象見(jiàn)解答．
1
2
（2）自變量x的取值范圍是：0≤x≤4；
（3）重疊部分的面積是2cm2；
（4）圖象見(jiàn)解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 9:30:2組卷：308引用：3難度：0.5
相似題
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1．在平行四邊形ABCD中，AB=2，AD=3，∠B=30°，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D的路線向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．設(shè)平行四邊形ABCD的面積與△ABP的面積比值為y,點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,則y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象為（ ）發(fā)布：2025/6/12 23:0:1組卷：14引用：1難度：0.6 -
2．如圖，點(diǎn)P是等邊△ABC的邊上的一個(gè)做勻速運(yùn)動(dòng)的動(dòng)點(diǎn)，其由點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊運(yùn)動(dòng)到B再沿BC邊運(yùn)動(dòng)到C為止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,△ACP的面積為S，則S與t的大致圖象是（ ）發(fā)布：2025/6/12 0:0:1組卷：693引用：30難度：0.9 -
3．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=40°，點(diǎn)D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，將線段AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°至AD′，連接BD′．已知AB=2cm,設(shè)BD為x cm,BD′為y cm.小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究，下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整．（說(shuō)明：解答中所填數(shù)值均保留一位小數(shù)）
（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，得到了x與y的幾組值，如下表：
（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象．x/cm 0 0.5 0.7 1.0 1.5 2.0 2.3 y/cm 1.7 1.3 1.1 0.7 0.9 1.1
（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：線段BD′的長(zhǎng)度的最小值約為 cm；若BD′≥BD，則BD的長(zhǎng)度x的取值范圍是 ．發(fā)布：2025/6/12 21:0:1組卷：190引用：2難度：0.3