全國新舊動能轉換的先行區濟南市將以“結構優化?質量提升”為目標,通過開放平臺匯聚創新要素,堅持綠色循環保障持續發展,建設現代綠色智慧新城.某創新科技公司為了響應市政府的號召,決定研發并生產某種新型的工業機器人.經過市場調查,生產機器人需投入年固定成本為100萬元,每生產x個,需另投入流動成本為C(x)萬元.在年產量不足80個時,C(x)=130x2+2x(萬元);在年產量不小于80個時,C(x)=10317x+425x-135(萬元).每個工業機器人售價為6萬元.通過市場分析,生產的機器人當年可以全部售完.
(1)寫出年利潤L(x)(萬元)關于年產量x(個)的函數解析式;(注:年利潤=年銷售收入-固定成本-流動成本)
(2)年產量為多少個時,工業機器人生產中所獲利潤最大?最大利潤是多少?
C
(
x
)
=
1
30
x
2
+
2
x
C
(
x
)
=
103
17
x
+
425
x
-
135
【考點】運用基本不等式求最值;根據實際問題選擇函數類型.
【答案】(1)L(x)=
.(2)年產量為85個時,工業機器人生產中所獲利潤最大,最大利潤是25萬元.
- 1 30 x 2 + 4 x - 100 , 0 < x < 80 |
- 1 17 x - 425 x + 35 , x ≥ 80 |
【解答】
【點評】
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發布:2024/4/20 14:35:0組卷:82引用:4難度:0.6
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