韋達定理：若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根分別為x₁、x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁?x₂=

c

a

，閱讀下面應用韋達定理的過程：
若一元二次方程-2x²+4x+1=0的兩根分別為x₁、x₂，求x₁²+x₂²的值．
解：該一元二次方程的Δ=b²-4ac=4²-4×（-2）×1=24＞0
由韋達定理可得，x₁+x₂=-

b

a

=-

4

-

2

=2，x₁?x₂=

c

a

=

1

-

2

=-

1

2

x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂
=2²-2×（-

1

2

）
=5
然后解答下列問題：
（1）設一元二次方程2x²+3x-1=0的兩根分別為x₁，x₂，不解方程，求x₁²+x₂²的值；
（2）若關于x的一元二次方程（k-1）x²+（k²-1）x+（k-1）²=0的兩根分別為α，β，且α²+β²=4，求k的值．