已知：點O為直線AB上一點，∠1與∠2互余，DO⊥OC，DO平分∠EOB，∠E=110o．
（1）∠2與∠DOB互余嗎？說明理由．
（2）求證：ED∥AB．
（3）直接寫出∠2的度數為 55°55°．
【答案】55°
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：46引用：3難度：0.7
相似題
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1．【閱讀理解】
我們經常過某個點作已知直線的平行線，以便利用平行線的性質來解決問題．
例如：如圖1，AB∥CD，點E、F分別在直線AB、CD上，點P在直線AB、CD之間，設∠AEP=∠α，∠CFP=∠β，求證：∠P=∠α+∠β．
證明：如圖2，過點P作PQ∥AB，
∴∠EPQ=∠AEP=∠α，
∵PQ∥AB，AB∥CD，
∴PQ∥CD，
∴∠FPQ=∠CFP=∠β，
∴∠EPF=∠EPQ+∠FPQ=∠α+∠β．
即∠P=∠α+∠β．
可以運用以上結論解答下列問題：
【類比應用】
（1）如圖3，已知AB∥CD，已知∠D=40°，∠GAB=60°，求∠P的度數；
（2）如圖4，已知AB∥CD，點E在直線CD上，點P在直線AB上方，連結PA、PE．設∠A=∠α、∠CEP=∠β，則∠α、∠β、∠P之間有何數量關系？請說明理由．
【拓展應用】
（3）如圖5，已知AB∥CD，點E在直線CD上，點P在直線AB上方，連結PA、PE，∠PED的角平分線與∠PAB的角平分線所在直線交于點Q，求的度數．12∠P+∠Q發布：2025/6/10 1:0:1組卷：1403引用：6難度：0.4 -
2．如圖，AB⊥BC于點B，DC⊥BC于點C，DE平分∠ADC交BC于點E，點F為線段CD延長線上一點，∠BAF=∠EDF，則下列結論正確的有（ ）
①∠BAD+∠ADC=180°；②AF∥DE；③∠DAF=∠F．發布：2025/6/10 1:0:1組卷：860引用：6難度：0.5 -
3．閱讀下列推理過程，在括號中填寫理由．
如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分別為D、F，∠2+∠3=180°．
試說明：∠GDC=∠B．
解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠ADB=∠EFB=90° （ ）
∴EF∥AD （ ）
∴+∠2=180° （ ）
又∵∠2+∠3=180°（已知）
∴∠1=（ ）
∴∥（ ）
∴∠GDC=∠B （ ）發布：2025/6/10 2:0:5組卷：1113引用：7難度：0.8