背景材料：近年來由于世界各國大力發展海洋經濟、加強海洋能力開發，海洋爭端也呈上升趨勢．為增強海洋執法能力、維護海洋領土，近期我國多個部門聯合進行護航、護漁演習．
解決問題：
（1）如圖，我國漁船（C）在釣魚島海域正被某國不明船只襲擾，“中國海政310”船（A）接到陸地指揮中心（B）護漁命令時，漁船（C）位于陸地指揮中心正南方向，位于“中國海政310”船西南方向，“中國海政310”船位于陸地指揮中心南偏東60°方向，AB=14063海里，“中國海政310”船最大航速為20海里/小時．根據以上信息，請你求出“中國海政310”船趕往漁船所在位置進行護漁至少需要多長時間？
（2）如果（1）中條件不變，此時位于“中國海政310”船（A）南偏東30°海域有一只某國軍艦（O），AO=5602海里，其火力打擊范圍是500海里，如果漁船沿著正南方向繼續航行，是否會駛進這只軍艦的打擊范圍？
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【考點】解直角三角形的應用-方向角問題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：223引用：53難度：0.5
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1．如圖，某旅游景區為方便游客，修建了一條東西走向的木棧道AB，棧道AB與景區道路CD平行．在C處測得棧道一端A位于北偏西42°方向，在D處測得棧道另一端B位于北偏西32°方向．已知CD=120m,BD=80m,求木棧道AB的長度（結果保留整數）．
（參考數據：sin32°≈，cos32°≈1732，tan32°≈1720，sin42°≈58，cos42°≈2740，tan42°≈34）910發布：2025/5/24 17:0:2組卷：1594引用：5難度：0.5 -
2．今年，我國海關總署嚴厲打擊“洋垃圾”違法行動，堅決把“洋垃圾”拒于國門之外．如圖，某天我國一艘海監船巡航到A港口正西方的B處時，發現在B的北偏東60°方向，相距150海里處的C點有一可疑船只正沿CA方向行駛，C點在A港口的北偏東30°方向上，海監船向A港口發出指令，執法船立即從A港口沿AC方向駛出，在D處成功攔截可疑船只，此時D點與B點的距離為75海里．2
（1）求B點到直線CA的距離；
（2）執法船從A到D航行了多少海里？（結果保留根號）發布：2025/5/24 18:0:1組卷：2199引用：9難度：0.3 -
3．如圖，MN表示某引水工程的一段設計路線，從點M到點N的走向為北偏西30°，在點M的北偏西60°方向上有一點A，以點A為圓心，以500米為半徑的圓形區域為居民區，取MN上另一點B，測得BA的方向為北偏西75°．已知MB=400米，若不改變方向，則輸水路線是否會穿過居民區？請通過計算說明理由．（參考數據：≈1.732）3發布：2025/5/24 20:30:2組卷：435引用：5難度：0.3