解方程組：x2-5xy-6y2=0 xy-2x-y+2=0
．
x 2 - 5 xy - 6 y 2 = 0 |
xy - 2 x - y + 2 = 0 |
【考點】高次方程．
【答案】
，
，
，
．
x 1 = 1 |
y 1 = 1 6 |
x 2 = 12 |
y 2 = 2 |
x 3 = 1 |
y 3 = - 1 |
x 4 = - 2 |
y 4 = 2 |
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/12 11:30:1組卷：143引用：1難度：0.5
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1．閱讀下面的材料，回答問題：
解方程x4-5x2+4=0，這是一個一元四次方程，根據該方程的特點，它的解法通常是：設x2=y,那么x4=y2，于是原方程可變為y2-5y+4=0①，解得y1=1，y2=4．
當y=1時，x2=1，∴x=±1；
當y=4時，x2=4，∴x=±2；
原方程有四個根：x1=1，x2=-1，x3=2，x4=-2．
（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用法達到的目的，體現了數學的轉化思想．
（2）解方程：（x2+x）2-4（x2+x）-12=0
（3）已知非零實數a,b滿足a2-ab-12b2=0，求的值．ab發布：2025/6/14 13:30:1組卷：317引用：2難度：0.7 -
2．解方程組：
x2+4xy+4y2=9x2+xy=0發布：2025/6/12 13:0:2組卷：844引用：5難度：0.3 -
3．解方程組
時，應先把它化為方程組 和 ．x2+y2=20x2+4xy-5y2=0發布：2025/6/15 3:30:1組卷：11引用：1難度：0.6