（1）如圖1，正方形ABCD，E、F分別為BC、CD上的點，∠EAF=45°，求證：EF=BE+DF；小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，從而發現EF=BE+FD，請你利用圖1證明上述結論．
（2）如圖2，若點E、F分別在正方形ABCD的邊CB、DC的延長線上，∠EAF=45°，那么線段EF、DF、BE之間有怎樣的數量關系？請證明你的結論．
【答案】（1）見解析；（2）DF=EF+BE，理由見解析．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：152引用：2難度：0.5
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1．如圖，正方形ABCD的邊長為6，E，F分別是AB，BC邊上的點，且∠EDF=45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM．
（1）求證：EF=FM．
（2）當AE=2時，求EF的長．發布：2025/6/9 2:30:1組卷：1727引用：19難度：0.3 -
2．如圖，將線段AB繞一個點順時針旋轉90°得到線段CD，則這個點是（ ?。?/h2>發布：2025/6/9 2:30:1組卷：187引用：3難度：0.8 -
3．如圖，E為正方形ABCD內一點，AE⊥BE，將Rt△ABE繞點B按順時針方向旋轉90°，得到△CBE′（點A的對應點為C）．延長AE交CE′于點F，連接DE．
（1）試判斷EF與E′F之間的關系，并說明理由．
（2）若CF=1，AB=5，求線段DE的長．發布：2025/6/9 1:30:1組卷：39引用：1難度：0.6