2021-2022學年山東省煙臺市蓬萊區八年級（下）期中數學試卷（五四學制）

一、選擇題（本題共12個小題）

• 1．下列各式中，一定是二次根式（　　）

  A． - 3

  B． a

  C． 3 2

  D． a 2 + 1
  組卷：186引用：6難度：0.6

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• 2．下列各式是最簡二次根式的是（　　）

  A． 9

  B． 13

  C． 20

  D． 0 . 3
  組卷：92引用：7難度：0.7

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• 3．用配方法解一元二次方程2x²-3x-1=0，配方正確的是（　　）

  A．（x- 3 4 ）2= 17 16	B．（x- 3 4 ）2= 1 2
  C．（x- 3 2 ）2= 13 4	D．（x- 3 2 ）2= 11 4
  組卷：4084引用：69難度：0.6

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• 4．下列計算中，正確的是（　　）

  A． 15 ÷ 5 = 3

  B． （ - 5 ） 2 = - 5

  C． 18 - 8 2 = 1

  D． 2 + 2 = 2 2
  組卷：20引用：2難度：0.6

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• 5．使式子

  1

  -

  x

  2

  +

  x

  有意義的x的取值范圍是（　　）

  A．x≤1

  B．x≤1且x≠-2

  C．x≠-2

  D．x＜1且x≠-2
  組卷：1206引用：11難度：0.9

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• 6．關于x的方程x²+4kx+2k²=4的一個解是-2，則k值為（　　）

  A．2或4

  B．0或4

  C．-2或0

  D．-2或2
  組卷：2860引用：25難度：0.7

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• 7．某省加快新舊動能轉換，促進企業創新發展，某企業一月份的營業額是1000萬元，月平均增長率相同，第一季度（1月份到3月份）的總營業額是3990萬元，若設月平均增長率是x,根據題意，可列方程為（　　）

  A．1000（1+x）2=3990

  B．1000（1+2x）=3990

  C．1000+1000（1+x）+1000（1+2x）=3990

  D．1000+1000（1+x）+1000（1+x）2=3990
  組卷：74引用：1難度：0.6

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• 8．下列說法中，正確的有（　　）
  （1）對角線相等的平行四邊形是菱形；
  （2）一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；
  （3）有一個角是直角的四邊形是矩形；
  （4）對角線相等且垂直的四邊形是正方形；
  （5）對角線互相平分且互相垂直的四邊形是菱形．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：128引用：2難度：0.5

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三、解答題（本題共7個小題）

• 24．直播購物逐漸走進了人們的生活．某電商在抖音上對一款成本價為40元的小商品進行直播銷售，如果按每件60元銷售，每天可賣出20件．通過市場調查發現，每件小商品售價每降低5元，日銷售量增加10件．
  （1）若日利潤保持不變，商家想盡快銷售完該款商品，每件售價應定為多少元？
  （2）小明的線下實體商店也銷售同款小商品，標價為每件62.5元．為提高市場競爭力，促進線下銷售，小明決定對該商品實行打折銷售，使其銷售價格不超過（1）中的售價，則該商品至少需打幾折銷售？
  組卷：7798引用：44難度：0.5

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• 25．（1）如圖1，正方形ABCD，E、F分別為BC、CD上的點，∠EAF=45°，求證：EF=BE+DF；小聰把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，從而發現EF=BE+FD，請你利用圖1證明上述結論．
  （2）如圖2，若點E、F分別在正方形ABCD的邊CB、DC的延長線上，∠EAF=45°，那么線段EF、DF、BE之間有怎樣的數量關系？請證明你的結論．
  
  組卷：152引用：2難度：0.5

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