海南黎錦有著悠久的歷史，已被列入世界非物質文化遺產(chǎn)名錄．如圖是黎錦上的圖案，每個圖案都是由相同菱形構成的，若按照第1個圖至第4個圖中的規(guī)律編織圖案，則第5個圖中有4141個菱形，第n個圖中有（2n2-2n+1）（2n2-2n+1）個菱形（用含n的代數(shù)式表示）．
【考點】規(guī)律型：圖形的變化類；列代數(shù)式．
【答案】41；（2n2-2n+1）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/23 6:0:2組卷：1233引用：10難度：0.7
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1．如圖，階梯圖的每個臺階上都標著一個數(shù)，從下到上的第1個至第4個臺階上依次標著-5，-2，1，9，且任意相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等．
嘗試 （1）求前4個臺階上數(shù)的和是多少？
（2）求第5個臺階上的數(shù)x是多少？
應用 求從下到上前31個臺階上數(shù)的和．
發(fā)現(xiàn) 試用含k（k為正整數(shù)）的式子表示出數(shù)“1”所在的臺階數(shù)．發(fā)布：2025/5/23 10:30:1組卷：2652引用：18難度：0.3 -
2．如圖，是一組按照某種規(guī)律擺放而成的圖案，其中圖1有1個三角形，圖2有4個三角形，圖3有8個三角形，……，照此規(guī)律，則圖10中三角形的個數(shù)是（ ）
發(fā)布：2025/5/23 11:30:2組卷：427引用：2難度：0.7 -
3．如圖，下列是一組有規(guī)律的圖案，它們由邊長相同的小正方形組成，按照這樣的規(guī)律，第n個圖案中涂有陰影的小正方形的數(shù)量是 個．（用含有n的式子表示）
?發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：131引用：2難度：0.7