【閱讀感悟】
對于方程組的問題，有時候要求的結果不是每個未知數的值，而是求關于未知數的代數式的值．如已知實數a、b滿足3a-b=5① 2a+3b=7②
，求a-4b和7a+5b的值．
方法一：解方程組，分別求出a、b的值，代入代數式求值；
方法二：仔細觀察兩個方程中未知數的系數之間的關系，通過適當變形整體求代數式的值．解法如下：
①-②，得：a-4b=-2；①+②×2，得：7a+5b=19．
比較：方法一運算量較大，是常規思路；方法二運算較為簡單，這種解題思路就是通常所說的“整體思想”．
【問題解決】
（1）已知二元一次方程組3x+2y=7 2x+3y=5
，則x-y=22；x+y=125125．
（2）某班級因組織活動購買獎品．買13支鉛筆、4塊橡皮、2本筆記本共需48元；買25支鉛筆、7塊橡皮、3本筆記本共需84元．則購買5只鉛筆、5塊橡皮、5本筆記本共需 6060元．
（3）對于實數x、y,定義新運算：x※y=ax+by-c,其中a、b、c是常數，等式右邊是通常的加減法和乘法運算．已知3※5=15，4※7=28，那么1※1的值是 -11-11．
3 a - b = 5 ① |
2 a + 3 b = 7 ② |
3 x + 2 y = 7 |
2 x + 3 y = 5 |
12
5
12
5
【答案】2；；60；-11
12
5
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：388引用：3難度：0.5
相似題
-
1．老師布置了一個探究活動：僅用一架天平和一個19克的砝碼測量1元硬幣和5角硬幣的質量．（注：同種面值的每枚硬幣質量相同）．小明同學找來了足夠多的1元和5角硬幣，經過探究得到了如下的兩個探究記錄：
請你用所學的數學知識算出1元硬幣多少克？1枚5角硬幣多少克？記錄 天平左邊 天平右邊 天平狀態 記錄一 5枚1元硬幣和1個10克砝碼 10枚5角硬幣 平衡 記錄二 15枚1元硬幣 20枚5角硬幣和1個10克砝碼 平衡 發布：2025/1/1 8:0:2組卷：38引用：1難度：0.3 -
2．老師布置了一個探究活動：僅用一架天平和若干個10克的砝碼測量1元硬幣和5角硬幣的質量．（注：同種面值的每枚硬幣質量相同）．小海同學找來了足夠多的1元硬幣和5角硬幣，經過實驗探究，得到了如下的兩個探究記錄：
請你用所學的數學知識計算出一枚1元硬幣多少克，一枚5角硬幣多少克？記錄 天平左邊 天平右邊 天平狀態 記錄一 2枚1元硬幣和7枚5角硬幣 4個10克砝碼 平衡 記錄二 15枚1元硬幣 20枚5角硬幣和1個10克砝碼 平衡 發布：2025/1/1 8:0:2組卷：13引用：1難度：0.3 -
3．在“五一”期間，小明、小亮等同學隨家長一同到某公園游玩，已知成人票每張35元，學生按成人票價五折優惠．他們一共12人，門票需要350元．
根據以上信息解答下列問題：
（1）一共去了幾個成人，幾個學生？
（2）如果團體票（14人或14人以上）按成人票七折優惠，請你幫小明算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由．發布：2025/1/24 8:0:2組卷：22引用：1難度：0.5