2023年安徽省滁州市定遠縣青山中學中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．下列4個數中，最小的數是（　　）

  A．-（-2）

  B．|-2|

  C．（-2）0

  D．（-2）-1
  組卷：186引用：8難度：0.9

  解析

• 2．2022年杭州市的GDP達到18800億元，用科學記數法表示“18800億”正確的是（　　）

  A．0.188×1013

  B．1.88×1012

  C．1.88×1013

  D．1.818×1014
  組卷：76引用：4難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示的幾何體是由5個大小相同的小立方塊搭成，此幾何體的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：149引用：6難度：0.8

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．2a+a=3a2	B．（-a3）2=a6
  C．（a-b）2=a2-b2	D． 9 =± 3
  組卷：181引用：8難度：0.8

  解析

• 5．有A，B，C三個小球，按如圖所示的方式懸掛在天花板上，每次摘下一個小球且摘A之前需先摘下B，直到3個小球都被摘下，則第二個摘下的小球是A的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 1 4

  D． 2 3
  組卷：210引用：9難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知l₁∥l₂，∠1=50°，則∠2的度數是（　　）

  A．50°

  B．100°

  C．120°

  D．130°
  組卷：119引用：8難度：0.9

  解析

• 7．如圖，P是反比例函數y₁=

  8

  x

  （x＞0）的圖象上一點，過點P分別作x軸，y軸的平行線，交反比例函數y₂=

  4

  x

  （x＞0）的圖象于點M，N，則△PMN的面積為（　　）

  A．1

  B．1.2

  C．2

  D．2.4
  組卷：1947引用：10難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共90分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=

  1

  2

  x²+bx+c（b、c為常數）的頂點坐標為（

  3

  2

  ，-

  25

  8

  ），與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C，點C，點D關于x軸對稱，連結AD，作直線BD．
  （1）求b、c的值；
  （2）求點A、B的坐標；
  （3）求證：∠ADO=∠DBO；
  （4）點P在拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c上，點Q在直線BD上，當以點C、D、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形時，直接寫出點Q的坐標．
  組卷：138引用：3難度：0.4

  解析

• 23．如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為CA上一動點，E為BC延長線上的動點，始終保持CE=CD．連接BD和AE，將AE繞A點逆時針旋轉90°到AF，連接DF．
  
  （1）請判斷線段BD和AF的位置關系并證明；
  （2）當

  S

  △

  ABD

  =

  1

  4

  B

  D

  2

  時，求∠AEC的度數；
  （3）如圖2，連接EF，G為EF中點，

  AB

  =

  2

  2

  ，當D從點C運動到點A的過程中，EF的中點G也隨之運動，請求出點G所經過的路徑長．
  組卷：574引用：7難度：0.2

  解析