如圖，由四個(gè)全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”． Rt△ABF中，∠AFB=90°，AF=3，AB=5．四邊形EFGH的面積是
1
1
．

【答案】1

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/18 9:0:1組卷：190引用：4難度：0.7

相似題

1．在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，若大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較長(zhǎng)直角邊為a,較短直角邊為b,則a⁴+b⁴的值為（　　）
A．35 B．43 C．89 D．97
發(fā)布：2025/6/18 2:30:1組卷：750引用：3難度：0.9
解析
2．勾股定理是幾何中的一個(gè)重要定理．在我國(guó)古算書(shū)《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載．如圖1是由邊長(zhǎng)相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理．圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G，H，I都在矩形KLMJ的邊上，則矩形KLMJ的面積為（　　）
A．90 B．100 C．110 D．121
發(fā)布：2025/6/19 1:30:1組卷：7211引用：73難度：0.9
解析
3．如圖，四個(gè)全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”，得到正方形ABCD與正方形EFGH．連接EG，BD相交于點(diǎn)O，BD與HC相交于點(diǎn)P．若GO=GP，則
S
正方形
ABCD
S
正方形
EFGH
的值是（　　）
A．1+
2
B．2+
2
C．5-
2
D．
15
4
發(fā)布：2025/6/17 22:0:1組卷：5295引用：33難度：0.6
解析

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如圖，由四個(gè)全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”． Rt△ABF中，∠AFB=90°，AF=3，AB=5．四邊形EFGH的面積是11．