北師大新版八年級數學上冊《第1章 勾股定理》2016年單元測試卷（3）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．等腰三角形的底邊長為6，底邊上的中線長為4，它的腰長為（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：1860引用：39難度：0.9

  解析

• 2．已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（　　）

  A．25

  B．7

  C．5和7

  D．25或7
  組卷：3352引用：29難度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，AB=15，BC=12，AC=9，則△ABC的面積為（　　）

  A．180

  B．90

  C．54

  D．108
  組卷：311引用：6難度：0.9

  解析

• 4．如圖，AB⊥CD于B，△ABD和△BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的長為（　　）

  A．12

  B．7

  C．5

  D．13
  組卷：1131引用：23難度：0.7

  解析

• 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，則點C到AB的距離是（　　）

  A． 36 5

  B． 12 25

  C． 9 4

  D． 3 3 4
  組卷：1831引用：77難度：0.7

  解析

• 6．如果一個三角形的三邊長a,b,c滿足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c,那么這個三角形一定是（　　）

  A．銳角三角形

  B．直角三角形

  C．鈍角三角形

  D．等腰三角形
  組卷：1101引用：7難度：0.9

  解析

• 7．一架2.5米長的梯子，斜立在一豎直的墻上，這時梯子的底端離墻0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么梯子底部在水平方向上滑動（　　）

  A．0.9米

  B．0.8米

  C．0.5米

  D．0.4米
  組卷：225引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，一圓柱高8cm,底面半徑為

  6

  π

  cm,一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程是（　　）

  A．6cm

  B．8cm

  C．10cm

  D．12cm
  組卷：1907引用：22難度：0.7

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三、解答題（共66分）

• 24．如圖，已知∠MBN=60°，在BM，BN上分別截取BA=BC，P是∠MBN內的一點，連接PA，PB，PC，以BP為邊作∠PBQ=60°，且BQ=BP，連接CQ．
  （1）觀察并猜想AP與CQ之間的大小關系，并證明你的結論；
  （2）若PA：PB：PC=3：4：5，連接PQ，求證：∠PQC=90°．
  組卷：286引用：3難度：0.3

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• 25．如圖，公路MN和公路PQ在點P處交匯，公路PQ上點A處有學校，點A到公路MN的距離為80m,現有一拖拉機在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行駛，拖拉機行駛時周圍100m以內都會受到噪音聲的影響，試問該校受影響的時間為多少秒？
  組卷：934引用：7難度：0.5

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