在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示,它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形,若大正方形的面積是13,小正方形的面積是1,直角三角形的較長(zhǎng)直角邊為a,較短直角邊為b,則a4+b4的值為( )
【考點(diǎn)】勾股定理的證明.
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:750引用:3難度:0.9
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1.如圖,由弦圖變化得到,它是由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成,圖中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKJ的面積分別記為S1,S2,S3,若EF=4,則S1+S2+S3的值是( )
A.32 B.80 C.38 D.48 發(fā)布:2025/6/10 1:0:1組卷:403引用:2難度:0.4 -
2.如圖“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形拼成的圖形,若大正方形的面積41,小正方形的面積是1,設(shè)直角三角形較長(zhǎng)的直角邊為b,較短的直角邊為a,則a+b的值是( )
A.9 B.8 C.7 D.6 發(fā)布:2025/6/10 0:30:1組卷:640引用:5難度:0.8 -
3.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”,它是由4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形.如圖,若拼成的大正方形為正方形ABCD,面積為25,中間的小正方形為正方形EFGH,面積為3,連接AC,交BG于點(diǎn)P,交DE于點(diǎn)M,下列說(shuō)法正確的是( )
A.△CGP≌△AEM B.S△AFP-S△CGP=2 C.DH+HC= 47D.HC= 47+32發(fā)布:2025/6/10 2:30:2組卷:169引用:4難度:0.4