在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，點D為BC邊中點，點P從點D出發沿D-C-B的方向以每秒2個單位的速度向終點B運動，點Q從點D出發沿射線DB的方向以每秒2個單位的速度運動，當點P到達點B時，P、Q同時停住運動，以PQ為斜邊在PQ的上方作等腰直角三角形PQR，設運動時間為t秒（t＞0）．
（1）用含t的代數式表示PC的長；
（2）當點R落在AC上時，求t的值；
（3）設△ABC的重心為點O，當點O落在△PQR內部時，求t的取值范圍；
（4）設PR的中點為點M，當直線CM將△PQR的面積分成1：5的兩部分時，直接寫出t的值．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）PC=
；
（2）或；
（3）＜t＜；
（4）或3．
2 - t | （ 0 ＜ t ≤ 1 ） |
2 （ t - 1 ） | （ 1 ＜ t ≤ 3 ） |
（2）
3
4
4
3
（3）
5
6
11
6
（4）
1
2
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：13引用：1難度：0.1
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