已知關于x的一元二次方程x²-（2k+1）x+k²+k=0．
（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；
（2）若△ABC的兩邊AB，AC的長是這個方程的兩個實數根．第三邊BC的長為5，當△ABC是等腰三角形時，求k的值．

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【解答】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：9349引用：131難度：0.5

相似題

1．已知關于x的方程x²-2x-1=0，則下列該方程根的判斷，正確的是（　　）
A．沒有實數根 B．有兩個相等的實數根
C．有兩個不相等的實數根 D．不能確定
發布：2025/5/30 12:0:2組卷：378引用：7難度：0.7
解析
2．計算題：
（1）解一元二次方程（2x+1）²-3（x+1）=0；
（2）先化簡，再求值：
（
1
+
1
m
2
-
1
）
÷
（
m
-
m
m
+
1
）
，其中實數m使關于x的一元二次方程x²-4x-m=0有兩個相等的實數根．
發布：2025/5/30 11:0:1組卷：92引用：1難度：0.5
解析
3．關于x的一元二次方程x²+（2m+1）x+m²-1=0有兩個不相等的實數根．
（1）求m的取值范圍；
（2）求當m=5時此方程的根．
發布：2025/5/30 11:0:1組卷：200引用：7難度：0.6
解析

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A．沒有實數根	B．有兩個相等的實數根
C．有兩個不相等的實數根	D．不能確定

已知關于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0．（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；（2）若△ABC的兩邊AB，AC的長是這個方程的兩個實數根．第三邊BC的長為5，當△ABC是等腰三角形時，求k的值．