2016-2017學(xué)年江蘇省無(wú)錫市宜興外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)（上）第2周周末數(shù)學(xué)作業(yè)

一．選擇題

• 1．下列方程：①x²=0，②

  1

  x

  2

  -2=0，③2x²+3x=（1+2x）（2+x），④

  2

  x

  3

  x

  -8x+1=0中，一元二次方程的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：63引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知x=2是一元二次方程x²+mx+2=0的一個(gè)解，則m的值是（　　）

  A．-3

  B．3

  C．0

  D．0或3
  組卷：1619引用：153難度：0.9

  解析

• 3．若關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)根為x₁=1，x₂=2，則這個(gè)方程是（　　）

  A．x2+3x-2=0

  B．x2-3x+2=0

  C．x2-2x+3=0

  D．x2+3x+2=0
  組卷：1900引用：141難度：0.9

  解析

• 4．已知函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則一元二次方程x²+x+k-1=0根的存在情況是（　　）

  A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法確定
  組卷：1187引用：90難度：0.9

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• 5．如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別是方程x²-8x+15=0的兩個(gè)根，那么連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，得到的三角形的周長(zhǎng)可能是（　　）

  A．5.5

  B．5

  C．4.5

  D．4
  組卷：855引用：74難度：0.9

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• 6．某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬(wàn)個(gè)，第三季度生產(chǎn)零件196萬(wàn)個(gè)．設(shè)該廠八、九月份平均每月的增長(zhǎng)率為x,那么x滿足的方程是（　　）

  A．50（1+x2）=196

  B．50+50（1+x2）=196

  C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196

  D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196
  組卷：3635引用：195難度：0.9

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• 7．設(shè)x₁、x₂是方程x²+3x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則

  x

  2

  x

  1

  +

  x

  1

  x

  2

  的值為（　　）

  A．5

  B．-5

  C．1

  D．-1
  組卷：794引用：77難度：0.9

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• 8．如圖，在長(zhǎng)為100米，寬為80米的矩形場(chǎng)地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進(jìn)行綠化，要使綠化面積為7644米²，則道路的寬應(yīng)為多少米？設(shè)道路的寬為x米，則可列方程為（　　）

  A．100×80-100x-80x=7644

  B．（100-x）（80-x）+x2=7644

  C．（100-x）（80-x）=7644

  D．100x+80x=356
  組卷：2087引用：120難度：0.9

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三．解答題

• 25．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm,BC=8cm,點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始沿AC邊向點(diǎn)C以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，在C點(diǎn)停止，點(diǎn)Q從C點(diǎn)開(kāi)始沿CB方向向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，在點(diǎn)B停止．
  （1）如果點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘，使S_△QPC=8cm²；
  （2）如果P從點(diǎn)A先出發(fā)2s,點(diǎn)Q再?gòu)腃點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒后S_△QPC=4cm²．
  組卷：463引用：12難度：0.3

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• 26．閱讀下面的材料，回答問(wèn)題：
  解方程x⁴-5x²+4=0，這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是：
  設(shè)x²=y,那么x⁴=y²，于是原方程可變?yōu)閥²-5y+4=0  ①，解得y₁=1，y₂=4．
  當(dāng)y=1時(shí)，x²=1，∴x=±1；
  當(dāng)y=4時(shí)，x²=4，∴x=±2；
  ∴原方程有四個(gè)根：x₁=1，x₂=-1，x₃=2，x₄=-2．
  （1）在由原方程得到方程①的過(guò)程中，利用

   

  法達(dá)到

   

  的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想．
  （2）解方程（x²+x）²-8（x²+x）+12=0．
  組卷：132引用：1難度：0.5

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