下面是小明設(shè)計(jì)的“作圓的內(nèi)接等腰直角三角形”的尺規(guī)作圖過(guò)程．
已知：如圖，AB是⊙O的直徑．
求作：⊙O的內(nèi)接等腰直角三角形ABC．
作法：①分別以點(diǎn)A．B為圓心，大于12AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)M；
②作射線OM交⊙O于點(diǎn)C；
③連接AC，BC．
所以△ABC就是所求作的等腰直角三角形．根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，解決下面的問(wèn)題：
（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；
（2）證明△ABC是等腰直角三角形．
1
2
【答案】（1）作圖見(jiàn)解答；
（2）證明過(guò)程見(jiàn)解答．
（2）證明過(guò)程見(jiàn)解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/6 23:30:1組卷：66引用：1難度：0.7
相似題
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1．如圖，點(diǎn)C在∠AOB的邊OA上，選擇合適的工具按要求畫(huà)圖．
（1）反向延長(zhǎng)射線OB，得到射線OD；
（2）在射線OD上取一點(diǎn)F，使得OF=OC；
（3）在∠AOD內(nèi)部畫(huà)射線OE；
（4）在射線OE上取一點(diǎn)P，使得CP+FP最小；
（5）對(duì)于（4）中的結(jié)論，依據(jù)是．發(fā)布：2025/6/7 12:0:1組卷：29引用：3難度：0.5 -
2．閱讀并解決問(wèn)題，課上教師呈現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題：
甲、乙、丙三位同學(xué)用不同的方法添加輔助線解決問(wèn)題，如圖：已知：如圖，AB∥CD，EF交AB于點(diǎn)O，F(xiàn)G交CD于點(diǎn)P，當(dāng)∠1=30°，∠EOB=60°時(shí)，求∠EFG的度數(shù)． 
甲同學(xué)輔助線的做法和分析思路如下：
（1）你閱讀甲同學(xué)思路和方法后，請(qǐng)你根據(jù)乙同學(xué)所畫(huà)的圖形，描述輔助線的做法，并寫(xiě)出你相應(yīng)的分析思路．輔助線：輔助線：過(guò)點(diǎn)F作MN∥CD．
分析思路：
①欲求∠EFG的度數(shù)，由圖可知只需轉(zhuǎn)化為求∠2和∠3的度數(shù)之和；
②由輔助線作圖可知，∠2=∠1，從而由已知∠1的度數(shù)可得∠2的度數(shù)；
③由AB∥CD，MN∥CD推出AB∥MN，由此可推出∠3=∠4；
④由已知∠EOB=60°，即∠4=60°，所以可得∠3的度數(shù)；
⑤從而可求∠EFG的度數(shù)．
分析思路：
（2）請(qǐng)你根據(jù)丙同學(xué)所畫(huà)的圖形，求∠EFG的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：28引用：1難度：0.4 -
3．如圖，點(diǎn)A，B，C都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)處，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，-1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1）．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出相應(yīng)的直角坐標(biāo)系；
（2）寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，-2），請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出三角形△ABD，并直接寫(xiě)出三角形ABD的面積．發(fā)布：2025/6/7 12:30:2組卷：27引用：1難度：0.7