已知如圖1，△ABC中∠BAC=90°，AB=AC，AE是過A的一條直線，且B、C在AE的異側，BD⊥AE于E，CE⊥AE于E．
（1）證明：BD=DE+CE；
（2）若直線AE繞點A點順時針旋轉，當點B、C在AE同側且BD＜CE，其它條件不變，在圖2上畫出此時的圖，并直接寫出BD與DE、CE的關系，不須證明；
（3）繼續繞點A順時針旋轉，當B、C在AE同側且BD＞CE其它條件不變，在圖3上畫出此時的圖，并寫出BD與DE、CE的關系，請加以證明．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：411引用：3難度：0.1

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1．下列結論：①兩條邊和一個角分別對應相等的兩個三角形全等；②線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等；③a⁰=1；④0.00003用科學記數法表示為3×10^-5；⑤無論a取何值，代數式（2a-1）²+8a的值都一定為非負數．其中正確的結論有：
（將正確結論的序號填在橫線上）．
發布：2025/5/31 14:30:1組卷：58引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，AD，BC相交于點O，AO=DO．
（1）如果只添加一個條件，使得△AOB≌△DOC，那么你添加的條件是
．
（要求：不再添加輔助線，只需填一個答案即可）；
（2）根據已知及（1）中添加的一個條件，證明：AB=DC．
發布：2025/5/31 15:0:2組卷：108引用：3難度：0.7
解析
3．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D在線段BC上，∠EDB=
1
2
∠C，BE⊥DE，垂足為點E，DE與AB相交于點F，若BE=
3
，則△BDF的面積為
．
發布：2025/5/31 15:0:2組卷：43引用：2難度：0.6
解析

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2．如圖，AD，BC相交于點O，AO=DO．（1）如果只添加一個條件，使得△AOB≌△DOC，那么你添加的條件是 ．（要求：不再添加輔助線，只需填一個答案即可）；（2）根據已知及（1）中添加的一個條件，證明：AB=DC．