2004年山東省東營市創新能力初二數學競賽試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．等腰三角形兩邊長分別是5和2，則該三角形周長為（　　）

  A．7

  B．9

  C．12

  D．9或12
  組卷：153引用：15難度：0.9

  解析

• 2．若a,b,c是三角形三邊的長，則代數式a²+b²-c²-2ab的值（　　）

  A．＞0

  B．＜0

  C．＞或等于0

  D．＜或等于0
  組卷：107引用：16難度：0.9

  解析

• 3．如圖，AB∥CD，∠ABF=

  2

  3

  ∠ABE，∠CDF=

  2

  3

  ∠CDE，則∠E：∠F=（　　）

  A．2：1

  B．3：1

  C．3：2

  D．4：3
  組卷：1124引用：20難度：0.9

  解析

• 4．如圖，以數軸的單位長度為邊作一個正方形，以數軸的原點為圓心，正方形對角線長為半徑畫弧，交數軸正半軸于點A，則點A表示的數是（　　）

  A．1 1 2

  B．1.4

  C． 3

  D． 2
  組卷：472引用：36難度：0.9

  解析

• 5．設a＞0＞b＞c,a+b+c=1，

  M

  =

  b

  +

  c

  a

  ，

  N

  =

  a

  +

  c

  b

  ，

  P

  =

  a

  +

  b

  c

  ，則M，N，P之間的關系是（　　）

  A．M＞N＞P

  B．N＞P＞M

  C．P＞M＞N

  D．M＞P＞N
  組卷：1322引用：22難度：0.9

  解析

• 6．如圖，啤酒瓶高為h,瓶內酒面高為a,若將瓶蓋好后倒置，酒面高為a′（a′+b=h），則酒瓶的容積與瓶內酒的體積之比為（　　）

  A． 1 + b a ′

  B． 1 + a ′ b

  C． 1 + b a

  D． 1 + a b
  組卷：808引用：11難度：0.7

  解析

• 7．若

  x

  3

  +

  2

  x

  2

  =

  -

  x

  x

  +

  2

  則x的取值范圍是（　　）

  A．x＜0

  B．x≥-2

  C．-2≤x≤0

  D．-2＜x＜0
  組卷：431引用：7難度：0.9

  解析

三、解答題（共6小題，滿分68分）

• 22．已知如圖1，△ABC中∠BAC=90°，AB=AC，AE是過A的一條直線，且B、C在AE的異側，BD⊥AE于E，CE⊥AE于E．
  （1）證明：BD=DE+CE；
  （2）若直線AE繞點A點順時針旋轉，當點B、C在AE同側且BD＜CE，其它條件不變，在圖2上畫出此時的圖，并直接寫出BD與DE、CE的關系，不須證明；
  （3）繼續繞點A順時針旋轉，當B、C在AE同側且BD＞CE其它條件不變，在圖3上畫出此時的圖，并寫出BD與DE、CE的關系，請加以證明．
  
  組卷：411引用：3難度：0.1

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• 23．有一批影碟機（VCD）原售價：800元/臺．甲商場用如下辦法促銷：
  

  購買臺數	1～5臺	6～10臺	11～15臺	16～20臺	20臺以上
  每臺價格	760元	720元	680元	640元	600元

  乙商場用如下辦法促銷：每次購買1～8臺，每臺打九折；每次購買9～16臺，每臺打八五折；每次購買17～24臺，每臺打八折；每次購買24臺以上，每臺打七五折．
  （1）請仿照甲商場的促銷列表，列出到乙商場購買VCD的購買臺數與每臺價格的對照表．
  （2）現在有A、B、C三個單位，A單位要買10臺VCD，B單位要買16臺VCD，C單位要買20臺VCD，問他們到哪家商場購買花費較少？
  組卷：107引用：6難度：0.5

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