如圖,在三棱錐P-ABC中,△PAC為等邊三角形,PB=AC=4,AB=2,∠BAC=60°.
(1)求證:平面PAC⊥平面ABC;
(2)點D是棱BC上的動點,當直線BC與平面APD所成角的正弦值為255時,求D點的位置.
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【答案】(1)證明過程請見解答;(2)點D與點B重合或BD=BC.
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【解答】
【點評】
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發布:2024/10/11 13:0:2組卷:29引用:1難度:0.4
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1.AB為圓O的直徑,點E,F在圓上,AB∥EF,矩形ABCD所
在平面與圓O所在平面互相垂直,
已知AB=2,EF=1.
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(2)求BF與平面ABCD所成的角;
(3)若AC與BD相交于點M,
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體積.發布:2025/1/20 8:0:1組卷:73引用:1難度:0.7 -
3.如圖,AB為圓O的直徑,點E,F在圓上,AB∥EF,矩形ABCD所在平面與圓O所在平面互相垂直,已知AB=2,EF=1.
(Ⅰ)求證:BF⊥平面ADF;
(Ⅱ)求BF與平面ABCD所成的角;
(Ⅲ)在DB上是否存在一點M,使ME∥平面ADF?若不存在,請說明理由;若存在,請找出這一點,并證明之.發布:2025/1/20 8:0:1組卷:23引用:3難度:0.3