已知二次函數y=ax2-4ax+c.
（1）若該二次函數的圖象經過（1，3）和（4，0）兩點．
①求這個二次函數的解析式；
②若經過點A（-1，1）的直線y=kx+b與該二次函數位于第一象限的圖象只有一個交點，請在圖中結合函數圖象，求b的取值范圍；
（2）若c=4a+4，該二次函數位于x軸上方的圖象與x軸構成的封閉圖形（不包括邊界）有7個整點，直接寫出a的取值范圍．
【答案】（1）①y=-x2+4x；②b的取值范圍是0＜b＜或b=7-2；
（2）a的取值范圍是-2＜a≤-1．
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（2）a的取值范圍是-2＜a≤-1．
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/26 11:36:51組卷：130引用：2難度：0.4
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1．把二次函數y=x2+4x+m的圖象向上平移1個單位長度，再向右平移3個單位長度，如果平移后所得拋物線與坐標軸有且只有一個公共點，那么m應滿足條件（ ）
發布：2025/5/22 20:30:1組卷：965引用：3難度：0.7 -
2．二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，有如下結論：
①abc＞0；
②2a+b=0；
③3b-2c＜0；
④am2+bm≥a+b（m為實數）．
其中正確結論的個數是（ ）發布：2025/5/22 19:0:1組卷：1268引用：23難度：0.7 -
3．如圖，函數y=ax2+bx+2（a≠0）的圖象的頂點為，下列判斷正確個數為（ ）（-32，m）
①ab＜0；
②b-3a=0；
③ax2+bx≥m-2；
④點（-4.5，y1）和點（1.5，y2）都在此函數圖象上，則y1=y2；
⑤9a=8-4m.發布：2025/5/22 21:0:1組卷：1217引用：4難度：0.7