2023年河南省南陽市方城縣七校聯合體中考數學模擬試卷（三）

一、選擇題（每小題3分共30分）下列各小題均有4個選項，其中只有一項是正確的

• 1．-2023的相反數是（　　）

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  組卷：3612引用：387難度：0.9

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• 2．一個正方體的展開圖如圖所示，則原正方體中的“★”所在面的對面所標的字是（　　）

  A．河

  B．南

  C．迎

  D．您
  組卷：110引用：1難度：0.7

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• 3．2023年3月17日，河南省統計局發布了今年前2個月全省經濟運行情況，消費市場恢復向好．1至2月份，全省社會消費品零售總額4399.91億元，同比增長7.4%，比上年12月份加快9.4個百分點．數據“4399.91億”用科學記數法表示為（　　）

  A．4399.91×108	B．0.439991×1012
  C．4.39991×1011	D．4.39991×1012
  組卷：94引用：4難度：0.8

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• 4．如圖，CD∥BE，如果∠ABE=120°，那么∠AOC=（　　）度．

  A．60

  B．120

  C．30

  D．90
  組卷：426引用：3難度：0.6

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• 5．下列運算正確的是（　　）

  A．2ab+3ab=5a2b2	B．a2?a3=a6
  C．a-2= 1 a 2 （a≠0）	D． x + y = x + y
  組卷：91引用：5難度：0.9

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• 6．下列方程有兩個相等的實數根的是（　　）

  A．x2+x+ 1 2 =0

  B．-x2+2x-1=0

  C．2x2-x一1=0

  D． x 2 2 - 1 4 x = 0
  組卷：189引用：1難度：0.7

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• 7．北京2022年冬奧會的吉祥物為“冰墩墩”，冬殘奧會的吉祥物為“雪容融”，體現了人與自然和諧共生，深受青少年的喜愛．現有兩張正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，其中一張正面印有“冰墩墩”圖案，另一張正面印有“雪容融”圖案，將兩張卡片正面向下洗勻，從中隨機抽取一張卡片，小穎和同學抽取卡片獲得的數據如下表：
  

  抽取卡片的次數/次	100	200	300	400	500
  抽到冰墩墩的次數/次	53	98	156	201	248

  若抽取卡片的次數為1000，則“抽到冰墩墩”的頻數最接近（　　）

  A．250

  B．500

  C．700

  D．850
  組卷：246引用：3難度：0.7

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三、解答題（本大題共8個小題共75分）

• 22．已知二次函數y=ax²-4ax+c.
  （1）若該二次函數的圖象經過（1，3）和（4，0）兩點．
  ①求這個二次函數的解析式；
  ②若經過點A（-1，1）的直線y=kx+b與該二次函數位于第一象限的圖象只有一個交點，請在圖中結合函數圖象，求b的取值范圍；
  （2）若c=4a+4，該二次函數位于x軸上方的圖象與x軸構成的封閉圖形（不包括邊界）有7個整點，直接寫出a的取值范圍．
  組卷：130引用：2難度：0.4

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• 23．問題情境：數學活動課上，老師要求學生出示兩個大小不一樣的等腰直角三角形，如圖1所示，把Rt△ADE和Rt△ABC擺在一起，其中直角頂點A重合，延長CA至點F，滿足AF=AC，然后連接DF，BE．
  
  （1）實踐猜想：圖1中的BE與DF的數量關系為

  ，位置關系為

  ；
  （2）拓展探究：當△ADE繞著點A旋轉一定角度α時，如圖2所示，（1）中的結論是否還成立？若成立，請寫出證明過程，若不成立，請說明理由；
  （3）解決問題：當AB=2，

  AD

  =

  2

  ，△ADE旋轉得到D，E，F三點共線時，直接寫出線段DF的長．
  組卷：198引用：4難度：0.5

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