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          我們定義:如果兩個分式A與B的差為常數(shù),且這個常數(shù)為正數(shù),則稱A是B的“和雅式”,這個常數(shù)稱為A關于B的“和雅值”.
          如分式
          A
          =
          2
          x
          x
          +
          1
          B
          =
          -
          2
          x
          +
          1
          A
          -
          B
          =
          2
          x
          x
          +
          1
          -
          -
          2
          x
          +
          1
          =
          2
          x
          +
          2
          x
          +
          1
          =
          2
          x
          +
          1
          x
          +
          1
          =
          2
          ,則A是B的“和雅式”,A關于B的“和雅值”為2.
          (1)已知分式
          C
          =
          1
          x
          +
          2
          D
          =
          x
          2
          +
          5
          x
          +
          6
          x
          2
          +
          4
          x
          +
          4
          ,判斷C是否為D的“和雅式”,若不是,請說明理由;若是,請證明并求出C關于D的“和雅值”;
          (2)已知分式M=
          x
          -
          b
          x
          -
          1
          x
          ,N=
          x
          x
          -
          a
          x
          ,M是N的“和雅式”,且M關于N的“和雅值”是1,求a+b的值;
          (3)已知分式
          P
          =
          E
          9
          -
          x
          2
          Q
          =
          x
          3
          -
          x
          ,P是Q的“和雅式”,且P關于Q的“和雅值”是1,x為整數(shù),且“和雅式”P的值也為整數(shù),求E所代表的代數(shù)式及所有符合條件的x的值之和.

          【考點】分式的加減法
          【答案】(1)C不是D的“和雅式”;理由見解答;
          (2)a+b=2;
          (3)E=3x+9,所有符合條件的x的值之和為12.
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
          發(fā)布:2024/7/12 8:0:9組卷:493引用:3難度:0.4
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            的結果是(  )

            發(fā)布:2025/5/23 7:30:1組卷:1546引用:9難度:0.8
          • 2.(1)計算:
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            (2)課堂上,老師設計了“接力游戲”,規(guī)則:一列同學每人只完成解不等式的一步變形,即前一個同學完成一步,后一個同學接著前一個同學的步驟進行下一步變形,直至解出不等式的解集.請根據(jù)下面的“接力游戲”回答問題.
            接力游戲
            老師
            3
            x
            +
            1
            2
            -
            1
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            x
            -
            4
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            甲同學3(3x+1)-6>2(5x-4);
            乙同學9x+3-6>10x-8;
            丙同學9x-10x>-8-3+6;
            丁同學-x>5;
            戊同學x>5;
            任務一:
            ①在“接力游戲”中,乙同學是依據(jù)
            進行變形的.
            A.等式的基本性質(zhì)
            B.不等式的基本性質(zhì)
            C.分式的基本性質(zhì)
            D.乘法對加法的分配律
            ②在“接力游戲”中,出現(xiàn)錯誤的是
            同學,這一步錯誤的原因是

            任務二:除糾正上述錯誤外,請你根據(jù)平時的學習經(jīng)驗,針對解不等式時還需要注意的事項給同學們提一條建議.

            發(fā)布:2025/5/23 5:30:3組卷:86引用:1難度:0.6
          • 3.化簡
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            發(fā)布:2025/5/23 6:0:2組卷:435引用:1難度:0.7
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