我們定義:如果兩個分式A與B的差為常數(shù),且這個常數(shù)為正數(shù),則稱A是B的“和雅式”,這個常數(shù)稱為A關于B的“和雅值”.
如分式A=2xx+1,B=-2x+1,A-B=2xx+1--2x+1=2x+2x+1=2(x+1)x+1=2,則A是B的“和雅式”,A關于B的“和雅值”為2.
(1)已知分式C=1x+2,D=x2+5x+6x2+4x+4,判斷C是否為D的“和雅式”,若不是,請說明理由;若是,請證明并求出C關于D的“和雅值”;
(2)已知分式M=(x-b)(x-1)x,N=x(x-a)x,M是N的“和雅式”,且M關于N的“和雅值”是1,求a+b的值;
(3)已知分式P=E9-x2,Q=x3-x,P是Q的“和雅式”,且P關于Q的“和雅值”是1,x為整數(shù),且“和雅式”P的值也為整數(shù),求E所代表的代數(shù)式及所有符合條件的x的值之和.
A
=
2
x
x
+
1
B
=
-
2
x
+
1
A
-
B
=
2
x
x
+
1
-
-
2
x
+
1
=
2
x
+
2
x
+
1
=
2
(
x
+
1
)
x
+
1
=
2
C
=
1
x
+
2
D
=
x
2
+
5
x
+
6
x
2
+
4
x
+
4
(
x
-
b
)
(
x
-
1
)
x
x
(
x
-
a
)
x
P
=
E
9
-
x
2
Q
=
x
3
-
x
【考點】分式的加減法.
【答案】(1)C不是D的“和雅式”;理由見解答;
(2)a+b=2;
(3)E=3x+9,所有符合條件的x的值之和為12.
(2)a+b=2;
(3)E=3x+9,所有符合條件的x的值之和為12.
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/12 8:0:9組卷:493引用:3難度:0.4
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-
1.計算
的結果是( )4xx2-4-2x-2A. 2x+2B. 2x-2C. -2x+2D. -2x-2發(fā)布:2025/5/23 7:30:1組卷:1546引用:9難度:0.8 -
2.(1)計算:
.(3-1)2-(12)-1-|-2|+38
(2)課堂上,老師設計了“接力游戲”,規(guī)則:一列同學每人只完成解不等式的一步變形,即前一個同學完成一步,后一個同學接著前一個同學的步驟進行下一步變形,直至解出不等式的解集.請根據(jù)下面的“接力游戲”回答問題.接力游戲
老師;3x+12-1>5x-43
甲同學3(3x+1)-6>2(5x-4);
乙同學9x+3-6>10x-8;
丙同學9x-10x>-8-3+6;
丁同學-x>5;
戊同學x>5;
①在“接力游戲”中,乙同學是依據(jù) 進行變形的.
A.等式的基本性質(zhì)
B.不等式的基本性質(zhì)
C.分式的基本性質(zhì)
D.乘法對加法的分配律
②在“接力游戲”中,出現(xiàn)錯誤的是 同學,這一步錯誤的原因是 .
任務二:除糾正上述錯誤外,請你根據(jù)平時的學習經(jīng)驗,針對解不等式時還需要注意的事項給同學們提一條建議.發(fā)布:2025/5/23 5:30:3組卷:86引用:1難度:0.6 -
3.化簡
的結果為( )m21-m+1m-1A.m+1 B.m-1 C.-m-1 D.1-m 發(fā)布:2025/5/23 6:0:2組卷:435引用:1難度:0.7