一束光線從點F1（-1，0）出發，經直線l：2x-y+3=0上一點P反射后，恰好穿過點F2（1，0）．
（Ⅰ）求點F1關于直線l的對稱點F1′的坐標；
（Ⅱ）求以F1、F2為焦點且過點P的橢圓C的方程；
（Ⅲ）設直線l與橢圓C的兩條準線分別交于A、B兩點，點Q為線段AB上的動點，求點Q到F2的距離與到橢圓C右準線的距離之比的最小值，并求取得最小值時點Q的坐標．
【考點】直線與圓錐曲線的綜合．
【答案】（Ⅰ）（-）．
（Ⅱ）．
（Ⅲ）（-）．
9
5
，
2
5
（Ⅱ）
x
2
2
+
y
2
=
1
（Ⅲ）（-
4
3
，
1
3
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：18引用：6難度：0.1
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1．點P在以F1，F2為焦點的雙曲線
（a＞0，b＞0）上，已知PF1⊥PF2，|PF1|=2|PF2|，O為坐標原點．E：x2a2-y2b2=1
（Ⅰ）求雙曲線的離心率e；
（Ⅱ）過點P作直線分別與雙曲線漸近線相交于P1，P2兩點，且，OP1?OP2=-274，求雙曲線E的方程；2PP1+PP2=0
（Ⅲ）若過點Q（m,0）（m為非零常數）的直線l與（2）中雙曲線E相交于不同于雙曲線頂點的兩點M、N，且（λ為非零常數），問在x軸上是否存在定點G，使MQ=λQN？若存在，求出所有這種定點G的坐標；若不存在，請說明理由．F1F2⊥（GM-λGN）發布：2024/12/29 10:0:1組卷：72難度：0.7 -
2．已知兩個定點坐標分別是F1（-3，0），F2（3，0），曲線C上一點任意一點到兩定點的距離之差的絕對值等于2
．5
（1）求曲線C的方程；
（2）過F1（-3，0）引一條傾斜角為45°的直線與曲線C相交于A、B兩點，求△ABF2的面積．發布：2024/12/29 10:30:1組卷：102難度：0.9 -
3．若過點（0，-1）的直線l與拋物線y2=2x有且只有一個交點，則這樣的直線有（ ?。l．
發布：2024/12/29 10:30:1組卷：26引用：5難度：0.7