某數學興趣小組探究函數y=|x|×x+3的圖象與性質．
下面是小明的探究過程，請補充完整；
（1）函數y=|x|×x+3的自變量x的取值范圍是 x≥-3x≥-3；
（2）表是y與x的幾組對應值．
y
=
|
x
|
×
x
+
3
y
=
|
x
|
×
x
+
3
| x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| y | 0 | m | 2 |
0 | 2 | 2 5 |
3 6 |
n | … |
2
2
；n的值是 4
7
4
7
（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出以上表中各對對應值為坐標的點，然后畫出該函數的圖象；
（4）結合函數的圖象，寫出該函數的性質（一條即可）
函數在第二象限內的部分有最大值；函數在第一象限內y隨x的增大而增大（答案不唯一）
函數在第二象限內的部分有最大值；函數在第一象限內y隨x的增大而增大（答案不唯一）
；（5）過點A（0，a）作y軸的垂線l,請根據函數的圖象探究：
①當函數的圖象與直線l沒有交點時，a的取值范圍是
a＜0
a＜0
；②當函數的圖象與直線l有一個交點時，a的取值范圍是
a＞2
a＞2
；③當函數的圖象與直線l有兩個交點時，a的取值范圍是
a=0或a=2
a=0或a=2
；④當函數的圖象與直線l有三個交點時，a的取值范圍是
0＜a＜2
0＜a＜2
．【答案】x≥-3；2；；函數在第二象限內的部分有最大值；函數在第一象限內y隨x的增大而增大（答案不唯一）；a＜0；a＞2；a=0或a=2；0＜a＜2
4
7
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/15 8:0:9組卷：145引用：4難度：0.5
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