2023年河南省洛陽市偃師實驗中學中考數學二模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列各數中，最小的數是（　?。?/h2>

  A．-5

  B． 3

  C．0

  D．-π
  組卷：294引用：7難度：0.9

  解析

• 2．下列交通標識中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：30難度：0.5

  解析

• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a-a=1	B．-2a3÷（-a）=a2
  C．a2?a3=a6	D．（a3）2=a6
  組卷：390引用：10難度：0.9

  解析

• 4．如圖是幾個小立方塊所搭的幾何體俯視圖，小正方形中的數字表示該位置上小立方塊的個數，則這個幾何體的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：233引用：3難度：0.6

  解析

• 5．不等式組

  x + 5 ＜ 2

  6 - x ≥ 2 + x

  的解集為（　　）

  A．x＜-3

  B．x≤2

  C．-3＜x≤2

  D．無解
  組卷：63難度：0.5

  解析

• 6．某校舉行了“文明禮儀在心中”知識競賽，滿分為100分，如圖為八（1）班的競賽成績統計圖（最低分為50分），則以下說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．該班人數為40人

  B．得分在50～60分之間的人數所占百分比為20%

  C．得分在90～100分之間的人數最少

  D．得分在80分以上的人數為10人
  組卷：33引用：3難度：0.5

  解析

• 7．方程

  x

  2

  +

  2

  3

  x

  -

  3

  =

  0

  根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個相等的實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．沒有實數根	D．有一個實數根
  組卷：383引用：4難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．某數學興趣小組探究函數

  y

  =

  |

  x

  |

  ×

  x

  +

  3

  的圖象與性質．
  
  下面是小明的探究過程，請補充完整；
  （1）函數

  y

  =

  |

  x

  |

  ×

  x

  +

  3

  的自變量x的取值范圍是

  ；
  （2）表是y與x的幾組對應值．
  

  x	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
  y	0	m	2	0	2	2 5	3 6	n	…

  直接寫出m的值是

  ；n的值是

  ；
  （3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出以上表中各對對應值為坐標的點，然后畫出該函數的圖象；
  （4）結合函數的圖象，寫出該函數的性質（一條即可）

  ；
  （5）過點A（0，a）作y軸的垂線l,請根據函數的圖象探究：
  ①當函數的圖象與直線l沒有交點時，a的取值范圍是

  ；
  ②當函數的圖象與直線l有一個交點時，a的取值范圍是

  ；
  ③當函數的圖象與直線l有兩個交點時，a的取值范圍是

  ；
  ④當函數的圖象與直線l有三個交點時，a的取值范圍是

  ．
  組卷：145引用：4難度：0.5

  解析

• 23．學習了《四邊形》后，劉老師設置了一個問題情境，供同學們討論．
  問題情境：正方形ABCD中，點P為邊AB上一個動點，連接CP，過點C作CQ⊥CP交射線AD于點Q，連接PQ，點E為PQ的中點，連接DE．
  討論△CPQ的性質及AP與DE的數量關系．
  以下是同學們的討論過程，請仔細閱讀并完成任務：
  

  小明：我得出△CPQ是等腰直角三角形， 理由：∵四邊形ABCD是正方形， ∴CD=BC，∠DCB=∠CDA=∠BAD=∠CBA=90°，DA=BA， 又CQ⊥CP， ∴∠QCP=90°， ∴∠QCD=∠PCB=90°-∠DCP，∠CDQ=180°-90°=90°， ∴∠CDQ=∠CBP， ∴△CDQ≌△CBP ∴CQ=CP，∴△CPQ是等腰直角三角形； 小亮：沒能求出AP與DE的數量關系，但我感覺過P作PG∥DE交DA于G后可以求出．

  
  任務：
  （1）小明的理由中，△CDQ≌△CBP的依據是

  ；（填序號）．
  ①SSS ②SAS ③AAS ④ASA ⑤HL
  （2）請根據小亮的提示判斷AP與DE的數量關系，并說明理由；
  （3）當點P在射線AB上運動時，若AB=3，DQ=1，直接寫出DE的長．
  組卷：50引用：2難度：0.5

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