如圖①所示，直線l：y=kx+5k與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)OA=OB時(shí)，試確定直線l解析式；
（2）在（1）的條件下，如圖②所示，設(shè)Q為AB延長線上一點(diǎn)，連接OQ，過A、B兩點(diǎn)分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若BN=3，求MN的長；
（3）當(dāng)k取不同的值時(shí)，點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，分別以O(shè)B、AB為直角邊在第一、第二象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，連EF交y軸于P點(diǎn)，問當(dāng)點(diǎn)B在y軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試猜想△ABP的面積是否改變，若不改變，請(qǐng)求出其值；若改變，請(qǐng)說明理由．
（4）當(dāng)k取不同的值時(shí)，點(diǎn)B在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，以AB為斜邊在第二象限作等腰直角△ABE，則動(dòng)點(diǎn)E在直線y=-x+5或y=5y=-x+5或y=5上運(yùn)動(dòng)．（直接寫出直線的表達(dá)式）
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題；直角三角形全等的判定．
【答案】y=-x+5或y=5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：311引用：10難度：0.1
相似題
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1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過A點(diǎn)，且與y軸交于D點(diǎn)．y=-12x+2
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）試說明：AD⊥BO；
（3）若點(diǎn)M是直線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使以O(shè)、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1229引用：3難度：0.4 -
2．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點(diǎn)D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點(diǎn)M，P（-，k）是線段BC上一點(diǎn)，在x軸上是否存在一點(diǎn)N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4661引用：6難度：0.3 -
3．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以邊BC所在直線為x軸，邊BC的中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)平面，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，0），直線AB的解析式為y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直線CD的解析式；
（3）若點(diǎn)A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面積為30？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.3