當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2013年湖北省黃岡市武穴市五校聯考九年級（上）數學競賽試卷（2）

發布：2024/11/27 22:30:2

1．已知a、b是實數，x=a²+b²+20，y=4（2b-a）．則x、y的大小關系是（　　）
A．x≤y B．x≥y C．x＜y D．x＞y
組卷：1497引用：23難度：0.7
解析
2．在△ABC中，∠A=30°，AB=4，BC=
4
3
3
，則∠B為（　　）
A．30° B．90° C．30°或60° D．30°或90°
組卷：746引用：5難度：0.9
解析
3．如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點B出發，沿BC、CD運動至點D停止．設點P運動的路程為x,△ABP的面積為y.如果y關于x的函數圖象如圖2所示，則BD的長是（　　）
A．
13
B．
29
C．
10
D．3
組卷：115引用：2難度：0.9
解析
4．已知a²+4a+1=0，且
a
4
-
m
a
2
+
1
2
a
3
+
m
a
2
+
2
a
=3，則m的值為（　　）
A．
19
2
B．
-
19
2
C．19 D．-19
組卷：613引用：2難度：0.4
解析
5．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°，E、F、M、N分別為AB、CD、BC、DA的中點，若BC=7，MN=3，則EF為（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：186引用：2難度：0.9
解析

14．某商品的進價為每件30元，現在的售價為每件40元，每星期可賣出150件．市場調查反映：如果每件的售價每漲1元（售價每件不能高于45元），那么每星期少賣10件．設每件漲價x元（x為非負整數），每星期的銷量為y件．
（1）求y與x的函數關系式及自變量x的取值范圍；
（2）如何定價才能使每星期的利潤最大且每星期的銷量較大？每星期的最大利潤是多少？
組卷：857引用：74難度：0.3
解析
15．如圖①所示，直線l：y=kx+5k與x軸負半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點．
（1）當OA=OB時，試確定直線l解析式；

（2）在（1）的條件下，如圖②所示，設Q為AB延長線上一點，連接OQ，過A、B兩點分別作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若BN=3，求MN的長；

（3）當k取不同的值時，點B在y軸正半軸上運動，分別以OB、AB為直角邊在第一、第二象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，連EF交y軸于P點，問當點B在y軸上運動時，試猜想△ABP的面積是否改變，若不改變，請求出其值；若改變，請說明理由．

（4）當k取不同的值時，點B在y軸正半軸上運動，以AB為斜邊在第二象限作等腰直角△ABE，則動點E在直線
上運動．（直接寫出直線的表達式）
組卷：311引用：10難度：0.1
解析