如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，按以下步驟作圖；①分別以點A，B為圓心，以大于12AB的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點；②作直線MN，交AC于點D；③連接BD，若AD=13，CD=5，則BC的長為 1212．
1
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【考點】作圖—復雜作圖；線段垂直平分線的性質．
【答案】12
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/22 5:0:1組卷：223引用：4難度：0.7
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1．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，以AB上一點O為圓心，AD為弦作⊙O．
（1）用尺規作圖作出⊙O；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由．發布：2025/5/23 14:30:1組卷：113引用：1難度：0.6 -
2．如圖1，△ABC中，∠ACB=90°，∠A的大小保持不變，點D在斜邊AB上，DE⊥AC，垂足為點E．如圖2，把△ADE繞著點A順時針旋轉，旋轉角為α（0°＜α＜90°），點E的對應點為點P．
（1）求作點D的對應點Q（要求尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連接PQ，CP，BQ，直線CP，BQ相交于點F，試探究在整個旋轉過程中，直線CP，BQ所相交成的銳角是否保持不變？若不變，請證明；若有變化，說明理由．發布：2025/5/23 14:30:1組卷：202引用：4難度：0.5 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）以AC為直徑，利用尺規作⊙O，⊙O交AB于點D．（要求：尺規作圖并保留作圖痕跡，不寫作法，標明字母）
（2）在（1）中所作的圖中，若tan∠BCD=，BC=3，求⊙O的半徑．34發布：2025/5/23 14:0:1組卷：58引用：2難度：0.6