設(shè)凸四邊形ABCD的對角線AC、BD的交點為M，過點M作AD的平行線分別交AB、CD于點E、F，交BC的延長線于點O，P是以O(shè)為圓心OM為半徑的圓上一點（位置如圖所示），求證：∠OPF=∠OEP．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：165引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，直角坐標(biāo)系中，⊙M經(jīng)過A，B，O三點，其中原點O（0，0），點A（
3
，0）與點B（0，-1），點D在劣弧OA上，連接BD交x軸于點C．其中DO²=DC?DB．
（1）直接寫出點D的坐標(biāo)；
（2）在線段BD的延長線上確定點E，使得∠DAE=∠DBO，求證：直線AE與⊙M相切；并直接寫出此時點E的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/5/31 19:0:1組卷：430引用：5難度：0.2
解析
2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D是AB邊的中點，點O在AC邊上，⊙O經(jīng)過點C且與AB邊相切于點E，∠FAC=
1
2
∠BDC．
（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）若BC=6，sinB=
4
5
，求⊙O的半徑及OD的長．
發(fā)布：2025/5/31 21:0:1組卷：2175引用：11難度：0.5
解析
3．如圖，已知∠C=90°，且△ABC三邊滿足AC²=BC?AB，則sinA=
．
發(fā)布：2025/5/31 17:30:1組卷：39引用：2難度：0.4
解析

相關(guān)試卷

2．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D是AB邊的中點，點O在AC邊上，⊙O經(jīng)過點C且與AB邊相切于點E，∠FAC=12∠BDC．（1）求證：AF是⊙O的切線；（2）若BC=6，sinB=45，求⊙O的半徑及OD的長．