如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，過點C作⊙O的切線CE，過點B作BD⊥CE于點D，交⊙O于點F，連接AF．
（1）求證：∠ABC=∠DBC；
（2）若BD=6，tan∠ABC=23，求AF的長．
2
3
【答案】（1）見解析；
（2）8．
（2）8．
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/25 15:0:2組卷：605引用：3難度：0.5
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1．如圖，AB是⊙O的切線，點A為切點，BO交⊙O于點C，BO的延長線交⊙O于點D，
點E在優弧CDA上，連接AD、AE、CE，若∠BAD=122°，則∠CEA的度數為（ ）發布：2025/5/25 21:0:1組卷：341引用：3難度：0.7 -
2．點P為?O外一點，直線PO與?O的兩個公共點為A、B，過點P作?O的切線，點C為切點，連接AC．若∠CPO=30°，則∠CAB為 ．
發布：2025/5/25 21:0:1組卷：84引用：1難度：0.7 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點O在線段AC上，⊙O經過點A，且與BC邊相切于點D，與AB邊交于點F，與AC邊交于點E．
（1）求證：=?DE．?DF
（2）若AE=10，AB=8，求EC的長．發布：2025/5/25 21:0:1組卷：116引用：1難度：0.4