2022-2023學(xué)年浙江省寧波市前灣新區(qū)科學(xué)初級中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）

• 1．若4x=7y,則

  x

  -

  y

  x

  的值為（　　）

  A．- 3 7

  B．- 3 4

  C． 3 7

  D． 3 4
  組卷：142引用：3難度：0.7

  解析

• 2．下列圖形繞某點旋轉(zhuǎn)90°后，能與原來圖形重合的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：565引用：3難度：0.8

  解析

• 3．拋物線y=2（x+9）²-3的頂點坐標(biāo)是（　　）

  A．（ 9，3）

  B．（9，-3）

  C．（-9，3）

  D．（-9，-3）
  組卷：2981引用：55難度：0.8

  解析

• 4．下列事件中是不可能事件的是（　　）

  A．連續(xù)3天下雨

  B．三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等

  C．任意多邊形外角和都是180°

  D．買彩票中獎
  組卷：25引用：1難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=

  1

  3

  ，則tanB的值為（　　）

  A．2

  B．3

  C． 3 2 4

  D． 2 4
  組卷：293引用：3難度：0.8

  解析

• 6．如圖，點A，B，C，D在⊙O上，AC是⊙O的直徑，若∠CAD=20°，則∠ABD的度數(shù)為（　　）

  A．20°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  組卷：153引用：1難度：0.6

  解析

• 7．如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓上兩點，且滿足∠ADC=120°，BC=2，則

  ?

  BC

  的長為（　　）

  A． 4 π 3

  B． 2 π 3

  C． π 2

  D． π 3
  組卷：403引用：2難度：0.6

  解析

• 8．如圖，G為△ABC的重心，過點G作EG∥BC交AB于點E，F(xiàn)G∥AB交BC于點F，若S_△ABC=9，則四邊形BFGE的面積為（　　）

  A． 4 3

  B．1.5

  C．2

  D．3
  組卷：244引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（第17、18、19題各8分，第20、21、22題各10分，第23題12分，第24題14分，共80分）

• 23．【證明體驗】
  （1）如圖①，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，連接BD，CE．
  求證：BD=CE；
  【思考探究】
  （2）如圖②，在①的條件下，若AB=4，BC=3，∠ABD=90°，BD=DE，求CE的長；
  【拓展延伸】
  （3）如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AC，BC=4，CD=8，BD=10，∠BAC=2∠ADC，求

  AB

  AD

  的值．
  
  組卷：1312引用：4難度：0.1

  解析

• 24．如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，P是BC上一點（不與點B，C重合），過點P作PD⊥AB于點D，連結(jié)CD并延長交△ABC的外接圓于點E，連結(jié)EA，EB，AP．
  （1）求證：∠DPB=∠CEB．
  （2）若CD²=CP?CB，求證：BD=BE．
  （3）如圖②，AC=2，BC=4．
  ①若tan∠ECB=

  1

  3

  ，求AP的長．
  ②求AP?DE的最大值．
  
  組卷：833引用：3難度：0.1

  解析