如圖1，在等腰Rt△ABC中，AB=BC，D是BC的中點，E為邊AC上任意一點，連接DE，將線段DE繞點D逆時針旋轉90°得到線段DF，連接EF，交AB于點G．

（1）若AB=6，
AE
=
2
，求ED的長；
（2）如圖2，點G恰好是EF的中點，連接BF，求證：
CD
=
2
BF
．

【答案】（1）ED的長是

；
（2）見解析．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：123引用：4難度：0.5

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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，點D在邊AC上將△ABD繞點A逆時針旋轉45°，得到△ACD′，且D′、D、B三點在同一條直線上，則∠ABD的大小為（　　）
A．15° B．22.5° C．25° D．30°
發布：2025/6/8 16:30:1組卷：452引用：2難度：0.5
解析
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A．105° B．95° C．85° D．75°
發布：2025/6/8 17:0:2組卷：448引用：4難度：0.7
解析
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．
發布：2025/6/8 17:0:2組卷：82引用：1難度：0.6
解析

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如圖1，在等腰Rt△ABC中，AB=BC，D是BC的中點，E為邊AC上任意一點，連接DE，將線段DE繞點D逆時針旋轉90°得到線段DF，連接EF，交AB于點G．（1）若AB=6，AE=2，求ED的長；（2）如圖2，點G恰好是EF的中點，連接BF，求證：CD=2BF．