如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BC=6厘米，AD=9厘米，點P，Q分別從點A，C同時出發，點P以1厘米/秒的速度由點A向點D運動，點Q以2厘米/秒的速度由點C向點B運動．當一點到達終點時，兩點均停止運動，設運動時間為t秒．
（1）AP=tt，BQ=（6-2t）（6-2t）（用含t的代數式表示）；
（2）求t為何值時，直線PQ將四邊形ABCD截出一個平行四邊形；
（3）當t=11秒時，直線PQ將四邊形ABCD截得的兩部分圖形面積比為1：2．
【考點】相似三角形的判定與性質；平行四邊形的判定與性質．
【答案】t；（6-2t）；1
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/20 8:0:8組卷：298引用：1難度：0.5
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1．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6．用直尺和圓規按下列步驟作圖：
①以點B為圓心，適當的長為半徑畫弧，分別交邊BC，AB于點D，E；
②分別以點D，E為圓心，大于DE的長為半徑畫弧，兩弧交于點P；12
③作射線BP，交邊AC于點O；
④以點O為圓心，OC的長為半徑畫⊙O，交射線BP于點F，G（點G在線段OB上），連接CF，CG．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）求⊙O的半徑長；
（3）求的值．CGCF發布：2025/5/24 5:30:2組卷：606引用：4難度：0.4 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對角線AC平分∠BAD，∠BAD=120°，P為線段AC上一點，PD∥AB，連接BP并延長交CD于E，連接AE．下列結論錯誤的是（ ）發布：2025/5/24 5:30:2組卷：126引用：2難度：0.4 -
3．如圖，四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點E，且AC⊥BC，BD⊥AD．
（1）若∠DAB=∠CBA，求證：△ADE≌△BCE；
（2）求證：△CDE∽△BAE；
（3）若AC平分∠DAB，CD=5，AB=13，求CE的長．發布：2025/5/24 5:0:1組卷：172引用：4難度：0.6