已知，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在分別邊BC、AD上，且BE=DF，點(diǎn)G、H分別在AE、CF上，且AG=CH．
（1）如圖1，求證：GE=FH；
（2）如圖2，若FG⊥AE，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖中與∠AFG互余的所有角．
【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）證明見解答；
（2）與∠AFG互余的角有∠AEB、∠FAG、∠CFD、∠ECH．
（2）與∠AFG互余的角有∠AEB、∠FAG、∠CFD、∠ECH．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 11:0:1組卷：282引用：4難度：0.5
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1．如圖，在?ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BE，CD交于點(diǎn)F，連結(jié)AF，BD．
（1）求證：△AEB≌△DEF；
（2）若BF=BC，CD=6，BD=8，求AE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/5/22 18:0:2組卷：1188引用：7難度：0.3 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm,BC=8cm,動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB以5cm/s的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)D不與點(diǎn)A、B重合時(shí)，過D作DE⊥AC于E，以AD、AE為鄰邊作平行四邊形ADFE．設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），平行四邊形ADFE與△ABC重疊部分的面積為S（cm2）．
（1）當(dāng)點(diǎn)F在BC上時(shí)，求t的值；
（2）求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量t的取值范圍．發(fā)布：2025/5/22 18:0:2組卷：123引用：2難度：0.6 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O．點(diǎn)M是BC邊的中點(diǎn)，連接AM、OM，作CF∥AM．已知OC平分∠BCF，OB平分∠AOM，若，則sin∠BAM的值為 ．BD=32發(fā)布：2025/5/22 18:0:2組卷：69引用：4難度：0.5
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