2023年黑龍江省哈爾濱六十九中中考數學模擬試卷（3月份）

一、選擇題（每題3分，共計30分）

• 1．-

  3

  4

  的絕對值是（　　）

  A．- 3 4

  B． 3 4

  C．- 4 3

  D． 4 3
  組卷：529引用：67難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．（a2）3=a5	B．（-1）n=-1
  C．a2?a3=a5	D．a2（a+1）=a3+1
  組卷：116引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：53引用：1難度：0.9

  解析

• 4．四個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：14引用：2難度：0.8

  解析

• 5．如圖，AB為⊙O的切線，切點為點A，BO交⊙O于點C，點D在⊙O上，若∠ABO的度數是32°，則∠ADC的度數是（　　）

  A．29°

  B．30°

  C．32°

  D．45°
  組卷：265引用：3難度：0.9

  解析

• 6．將拋物線y=5x²向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到的拋物線是（　　）

  A．y=5（x+2）2+3	B．y=5（x+2）2-3
  C．y=5（x-2）2+3	D．y=5（x-2）2-3
  組卷：302引用：29難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在綜合實踐活動中，小明在學校門口的點C處測得樹的頂端A仰角為37°，同時測得BC=20米，則樹的高AB（單位：米）為（　　）

  A． 20 sin 37 °

  B．20tan37°

  C． 20 tan 37 °

  D．20sin37°
  組卷：441引用：27難度：0.7

  解析

• 8．方程

  1

  3

  x

  =

  2

  x

  +

  5

  的解為（　　）

  A．x=-1

  B．x=0

  C．x=-3

  D．x=1
  組卷：239引用：16難度：0.7

  解析

• 9．一個不透明的袋子中裝有7個小球，其中6個紅球、1個綠球，這些小球除顏色外無其它差別．從袋子中隨機摸出一個小球，則摸出的小球是紅球的概率為（　　）

  A． 1 7

  B． 1 6

  C． 6 7

  D． 2 3
  組卷：242引用：7難度：0.6

  解析

三、解答題（21、22每題7分，23、24每題8分，25-27每題10分，共60分）

• 26．如圖，△ABC內接于⊙O，AC=BC，CD⊥AB，垂足為E，直線CD交⊙O于點D．
  
  （1）如圖1，求證：CD為⊙O直徑；
  （2）如圖2，在CD上截取EG=ED，連接AG并延長交BC于點F，求證：AF⊥BC；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，作OH⊥AF，垂足為H，K為AC邊中點，連接KH，若HK=4，AE=3，求HF的長．
  組卷：130引用：2難度：0.2

  解析

• 27．如圖，直線AB：y=kx+3交y軸于點A，交x軸于點B，直線y=-x+k經過點A與x軸交于點C．
  
  （1）求直線AC的解析式；
  （2）如圖2，直線CD交AB于點D（1，m），點M在線段CD上，連接BM交y軸于點H，設點M的橫坐標為t,△BMC的面積為S，求S與t之間的函數關系式；（不要求寫出自變量t的取值范圍）
  （3）如圖3，在（2）的條件下，線段BM繞點M逆時針旋轉90°得到線段ME，過點B作直線EC的垂線，垂足為F，連接MF交AC于點G，連接HG，當△AHG是銳角三角形，

  GH

  =

  5

  2

  時，求點E的坐標．
  組卷：115引用：3難度：0.2

  解析