【情景】我國著名數學家華羅庚曾說“數缺形時少直觀，形少數時難入微”，數形結合的方法是我們解決數學問題常用到的思想方法，如圖EF，
GH將長方形ABCD分割為四塊長方形，設長方形ABCD，AEIG，GIFD，EBHI，IHCF面積分別為S，S1，S2，S3，S4，AE=a,EB=b,AG=c,GD=d.
【理解】（1）若S1=3，S2=6，S3=2，AB=3，則BC=55；
【應用】（2）若S4=S1+0.5，S2+S3=4，求（a2+b2）（c2+d2）的值；
【遷移】（3）若S1S4=S2S3，S4S5=S7S8，S1S4S5=S3S6S7=S2S8S9，S4+S5+S7+S8=12，（S2+S6）（S3+S9）=5，求S1值．
【考點】完全平方公式的幾何背景；多項式乘多項式．
【答案】5
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/23 12:26:7組卷：504難度：0.4
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1．如圖1是一個寬為a、長為4b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖2）．
（1）觀察圖2，請你用等式表示（a+b）2，（a-b）2，ab之間的數量關系：；
（2）根據（1）中的結論．如果x+y=5，xy=，求代數式（x-y）2的值；94
（3）如果（2019-m）2+（m-2020）2=7，求（2019-m）（m-2020）的值．發布：2025/6/7 23:0:2組卷：1097引用：5難度：0.6 -
2．如圖，將一張長方形紙板按圖中虛線剪成九塊，其中有兩塊是邊長為m的大正方形，兩塊是邊長都為n的小正方形，五塊是長為m,寬為n的小長方形，且m＞n（以上長度單位：cm）
（1）觀察圖形，請根據大長方形的面積，寫出一個正確的等式 ；
（2）若每塊小長方形的面積為10cm2，四個正方形的面積和為58cm2，試求圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和．發布：2025/6/8 1:30:1組卷：60難度：0.5 -
3．正方形的邊長增加了2cm,面積相應增加了24cm2，則這個正方形原來的面積是（ ）
發布：2025/6/8 6:0:2組卷：1745引用：11難度：0.8