2022-2023學年四川省成都七中育才學校七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求，答案涂在答題卡上）

• 1．下列運算中，正確的是（　　）

  A．a4÷a2=a2

  B．a4?a2=a2

  C．（a2）3=a5

  D．a3+a3=a6
  組卷：95引用：1難度：0.8

  解析

• 2．在△ABC中，AB=4cm,AC=6cm,若BC的長為整數，則BC的長可能是（　　）

  A．13cm

  B．8cm

  C．2cm

  D．1cm
  組卷：369引用：2難度：0.6

  解析

• 3．某品牌手機自主研發了最新型號芯片，其晶體管柵極的寬度為0.000000007毫米，將數據0.000000007用科學記數法表示為（　　）

  A．0.7×10-9

  B．0.7×10-8

  C．7×10-9

  D．7×10-8
  組卷：344引用：14難度：0.9

  解析

• 4．某產品試銷階段，日銷售量y（件）與每件銷售價x（元）之間的關系如表：
  

  x/元	13	18	23	…
  y/件	25	20	15	…

  下面能表示日銷售量y（件）與銷售價x（元）的關系式是（　　）

  A．y=x+38

  B．y=-x+13

  C．y=-x+38

  D．y=x+13
  組卷：256引用：1難度：0.7

  解析

• 5．如圖，直線a,b被直線c,d所截，則下列條件可以判定直線c∥d的是（　　）
  ?

  A．∠2=∠3

  B．∠1=∠3

  C．∠1+∠5=180°

  D．∠4+∠5=180°
  組卷：875引用：8難度：0.8

  解析

• 6．如圖，AD是△ABC的中線，點E是AD的中點，若△ABC的面積為32cm²，則△CDE的面積為（　　）

  A．8cm2

  B．6cm2

  C．4cm2

  D．3cm2
  組卷：985引用：2難度：0.5

  解析

• 7．小小去幫媽媽買菜，從家中走20分鐘到一個離家900米的菜市場，買菜花了10分鐘，之后用15分鐘返回家里，下面圖形表示小小離家距離y（米）與外出時間x（分）之間關系的是（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：492引用：7難度：0.9

  解析

• 8．下列說法中正確的個數有（　　）
  ①兩點之間直線最短；
  ②過一點有且只有一條直線垂直于已知直線；
  ③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；
  ④平行于同一條直線的兩條直線互相平行；
  ⑤鈍角三角形三條高所在直線的交點在三角形的外部．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：487引用：1難度：0.7

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五、解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）

• 25．如圖1，在△ABC中，分別在AC，BC邊上放置兩三角形，△AEC和△DBC，其中∠EAC=30°，∠DBC=45°，∠E=∠D=90°．
  
  （1）求∠ACD-∠BCE的值；
  （2）若∠ABD-∠BAE=∠DCE-∠ABD=5°，求∠CAB的度數；
  （3）如圖2，在（2）問的條件下，△AEC繞點A以1.8°/秒的速度順時針旋轉得△AMN，同時△BDC繞點B以4.8°/秒的速度順時針旋轉得△BPQ，當△AEC旋轉一周時，兩三角形同時停止運動，當MN⊥PQ時，t=

  秒．
  組卷：181引用：1難度：0.5

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• 26．【情景】我國著名數學家華羅庚曾說“數缺形時少直觀，形少數時難入微”，數形結合的方法是我們解決數學問題常用到的思想方法，如圖EF，
  GH將長方形ABCD分割為四塊長方形，設長方形ABCD，AEIG，GIFD，EBHI，IHCF面積分別為S，S₁，S₂，S₃，S₄，AE=a,EB=b,AG=c,GD=d.
  【理解】（1）若S₁=3，S₂=6，S₃=2，AB=3，則BC=

  ；
  【應用】（2）若S₄=S₁+0.5，S₂+S₃=4，求（a²+b²）（c²+d²）的值；
  【遷移】（3）若S₁S₄=S₂S₃，S₄S₅=S₇S₈，S₁S₄S₅=S₃S₆S₇=S₂S₈S₉，S₄+S₅+S₇+S₈=12，（S₂+S₆）（S₃+S₉）=5，求S₁值．
  組卷：504引用：1難度：0.4

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