如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，CD是BC邊上的中線，BD的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，∠CDG=15°．
（1）求證：AG=BD；
（2）判斷△CDE的形狀，并加以證明；
（3）若EF=1，求AC邊的長(zhǎng)．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/30 0:0:1組卷：126引用：8難度：0.5

相似題

1．如圖，一組正方形按如圖9所示的方式放置，其中頂點(diǎn)B₁在y軸上，頂點(diǎn)C₁，E₁，E₂，C₂，E₃，E₄，C₃……在x軸上，已知正方形A₁B₁C₁D₁的邊長(zhǎng)為1，∠B₁C₁O=60°，B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃……則正方形A₂₀₁₉B₂₀₁₉C₂₀₁₉D₂₀₁₉的邊長(zhǎng)是（　　）
A．（
1
2
）²⁰¹⁵ B．（
1
2
）²⁰¹⁶ C．（
3
3
）²⁰¹⁷
D．（
3
3
）²⁰¹⁸
發(fā)布：2025/6/2 17:0:2組卷：27引用：1難度：0.3
解析
2．如圖：AB⊥BC，CD⊥BC，垂足分別為B，C，AB=BC，E為BC的中點(diǎn)，且AE⊥BD于F，若CD=4cm,則AB的長(zhǎng)度為

．
發(fā)布：2025/6/2 16:0:1組卷：227引用：3難度：0.9
解析
3．如圖，在△ABC中，∠B=∠C，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，AD+EC=AB．
（1）試說(shuō)明：DE=EF；
（2）當(dāng)∠A=40°時(shí)，求∠DEF的度數(shù)；
（3）請(qǐng)你猜想：當(dāng)∠A為多少度時(shí)，∠EDF+∠EFD=120°，并請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/2 16:30:2組卷：687引用：2難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，CD是BC邊上的中線，BD的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F，∠CDG=15°．（1）求證：AG=BD；（2）判斷△CDE的形狀，并加以證明；（3）若EF=1，求AC邊的長(zhǎng)．