如圖，在△ABC中，∠B=∠C，點D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，AD+EC=AB．
（1）試說明：DE=EF；
（2）當∠A=40°時，求∠DEF的度數；
（3）請你猜想：當∠A為多少度時，∠EDF+∠EFD=120°，并請說明理由．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2025/6/2 16:30:2組卷：687引用：2難度：0.6

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1．如圖，已知EC=BF，AC=DF，∠C=∠F．
（1）求證：△CBA≌△FED；
（2）若∠A=85°，∠F=70°，求∠DEF的度數．
發布：2025/6/4 9:30:1組卷：376引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，已知四個關系式：①AC=DC；②BC=EC；③∠DCA=∠ECB；④AB=DE．
（1）從上面四個關系式中任取三個作為條件，余下的一個作為結論，寫出由條件可以使結論成立的組合方式（只寫序號）．
（2）從（1）中選擇一個組合方式進行證明．
已知：
．
求證：
．
發布：2025/6/4 9:30:1組卷：169引用：3難度：0.6
解析
3．如圖，點A、F、C、D在同一條直線上，BC=EF，AF=DC，∠BCD=∠EFA．
求證：∠A=∠D．
發布：2025/6/4 10:0:1組卷：179引用：5難度：0.5
解析

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如圖，在△ABC中，∠B=∠C，點D、E、F分別在AB、BC、AC邊上，且BE=CF，AD+EC=AB．（1）試說明：DE=EF；（2）當∠A=40°時，求∠DEF的度數；（3）請你猜想：當∠A為多少度時，∠EDF+∠EFD=120°，并請說明理由．