2023-2024學年廣東省廣州市黃埔區廣附教育集團聯考八年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）

• 1．下面各圖形不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．圓

  B．長方形

  C．平行四邊形

  D．等腰梯形
  組卷：102引用：3難度：0.9

  解析

• 2．如圖，有A、B、C三個居民小區，現決定在三個小區之間修建一個購物超市，使超市到三個小區的距離相等，則超市應建在（　　）

  A．∠A、∠B兩內角的平分線的交點處

  B．AC、AB兩邊高線的交點處

  C．AC、AB兩邊中線的交點處

  D．AC、AB兩邊垂直平分線的交點處
  組卷：733引用：11難度：0.8

  解析

• 3．如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點A，B的距離，小明在池塘外取AB的垂線BF上的點C，D，使BC=CD，再畫出BF的垂線DE，使E與A，C在一條直線上，這時測得DE的長就是AB的長，依據是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．HL
  組卷：4151引用：38難度：0.5

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交AB于點D，CD平分∠ACB，若∠A=50°，則∠B的度數為（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：5281引用：56難度：0.8

  解析

• 5．設等腰三角形的一邊長為5，另一邊長為10，則其周長為（　　）

  A．15

  B．20

  C．25

  D．20或25
  組卷：2551引用：29難度：0.9

  解析

• 6．如圖，△ABC≌△DEC，點E在線段AB上，∠B=75°，則∠ACD的度數為（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．40°
  組卷：1470引用：14難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，分別以點A和點C為圓心，以大于

  1

  2

  AC的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點；作直線MN分別交BC、AC于點D、E．若AE=6cm,△ABD的周長為26cm,則△ABC的周長為（　　）

  A．32cm

  B．38cm

  C．44cm

  D．50cm
  組卷：594引用：22難度：0.5

  解析

• 8．小明把一副含45°，30°的直角三角板如圖擺放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，則∠α+∠β等于（　　）

  A．180°

  B．210°

  C．360°

  D．270°
  組卷：8520引用：64難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 23．對于平面直角坐標系xOy中的線段MN及點Q，給出如下定義：
  若點Q滿足QM=QN，則稱點Q為線段MN的“中垂點”；當QM=QN=MN時，稱點Q為線段MN的“完美中垂點”．
  （1）如圖1，A（4，0），下列各點中，線段OA的中垂點是

  ．
  Q₁（0，4），Q₂，（2，-4），Q₃（1，

  3

  ）
  （2）如圖2，點A為x軸上一點，若Q（2，2

  3

  ）為線段OA的“完美中垂點”，寫出線段OQ的兩個“完美中垂點”是

  和

  ，兩者的距離是

  ．
  （3）如圖3，若點A為x軸正半軸上一點，點Q為線段OA的“完美中垂點”，點P（0，m）在y軸上，在線段PA上方畫出線段AP的“完美中垂點”M，直接寫出MQ=

  （用含m的式子表示）．并求出∠MQA（寫出簡單思路即可）．
  
  組卷：2848引用：9難度：0.3

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• 24．在平面直角坐標系中，已知A（a,0），B（0，b），AB=AC，且AB⊥AC，AC交y軸于點E．
  （1）如圖1，若點C的橫坐標為-a,求證：AE=CE；
  （2）如圖2，若BE平分∠ABC，點E的坐標為（0，b-6），求點C的橫坐標；
  （3）如圖3，若a=1，以BC為邊在BC的左側作等邊△BCM，當∠BOM=60°時，求OC的長．
  
  組卷：820引用：4難度：0.1

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