D是△ABC的BC邊上一動點（B、C點除外），作△ABC的外接圓，點E在劣弧
?
BC
上．
（1）當(dāng)AD為△ABC的高，且AE經(jīng)過圓心時（如圖）．求證：AB?AC=AE?AD；
（2）當(dāng)AD與BC不垂直，且AE不過圓心時，要使（1）中的結(jié)論成立，還需增加一個什么條件？請說明你的理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2025/5/28 22:30:1組卷：41引用：1難度：0.5

相似題

1．已知四邊形ABCD是矩形，AB=2，BC=4，E為BC邊上一動點且不與B、C重合，連接AE，如圖，過點E作EN⊥AE交CD于點N．
①若BE=1，那么CN的長
；
②將△ECN沿EN翻折，點C恰好落在邊AD上，那么BE的長
．
發(fā)布：2025/6/1 22:0:2組卷：2807引用：10難度：0.1
解析
2．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=20cm,AC=15cm,在這個直角三角形內(nèi)有一個內(nèi)接正方形，正方形的一邊FG在BC上，另兩個頂點E、H分別在邊AB、AC上．
（1）求BC邊上的高；
（2）求正方形EFGH的邊長．
發(fā)布：2025/6/1 22:30:2組卷：1213引用：10難度：0.5
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=5cm,AB=5
2
cm,點P從點A出發(fā)，
以
2
cm/s的速度沿AB向終點B運動，過點P作PQ⊥AC于Q，當(dāng)點P不與點A、
B重合時，以線段PQ為邊向右作長方形PQMN，使PN=2PQ．在運動過程中AQ，
PQ與AP三條線段的比始終是1：1：
2
．設(shè)長方形PQMN與△ABC的重疊部分面積為S，點P的運動時間為t（s）．
（1）線段PQ的長為
cm；線段PN的長為
cm（均用含t的式子表示）；
（2）當(dāng)點N落在BC邊上時，求t的值；
（3）用含t的式子表示S，并寫出t的取值范圍．（請直接寫出結(jié)果．）
發(fā)布：2025/6/1 23:0:1組卷：55引用：1難度：0.5
解析

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1．已知四邊形ABCD是矩形，AB=2，BC=4，E為BC邊上一動點且不與B、C重合，連接AE，如圖，過點E作EN⊥AE交CD于點N．①若BE=1，那么CN的長 ；②將△ECN沿EN翻折，點C恰好落在邊AD上，那么BE的長 ．