溫州某商店以每件30元的價格購進一種商品，經市場調查發現：在一段時間內，該商品的日銷售量y（件）與售價x（元/件）成一次函數關系，其對應關系如表．
| 售價（元/件） | 35 | 40 | 45 |
| 日銷售量（件） | 130 | 120 | 110 |
（2）求售價為多少時，日銷售利潤w最大，最大利潤是多少元．
（3）該商店準備搞節日促銷活動，顧客每購買一件該商品獎m元（m＞0），要想在日銷售量不少于80件時的日銷售最大利潤是1760元，若日銷售量與售價仍然滿足（1）中的函數關系，求m的值．（每件銷售利潤=售價-進價）
【考點】二次函數的應用．
【答案】（1）y=-2x+200；
（2）當售價是65元/件時，日銷售利潤最大，最大利潤是2450元；
（3）m=8．
（2）當售價是65元/件時，日銷售利潤最大，最大利潤是2450元；
（3）m=8．
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/19 8:0:9組卷：46引用：3難度：0.5
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1．某市在黨中央實施“精準扶貧”政策的號召下，大力開展科技扶貧工作，幫助農民組建農副產品銷售公司，某農副產品的年產量不超過50萬件，該產品的生產費用y（萬元）與年產量x（萬件）之間的函數圖象是頂點為原點的拋物線的一部分（如圖①所示）；該產品的銷售單價z（元/件）與年銷售量x（萬件）之間的函數圖象是如圖②所示的一條線段，生產出的產品都能在當年銷售完，達到產銷平衡，所獲毛利潤為w萬元．（毛利潤=銷售額-生產費用）
（1）直接寫出y與x以及z與x之間的函數關系式 ，（不必寫出自變量的取值范圍）；
（2）求w與x之間的函數關系式；并求年產量多少萬件時，所獲毛利潤最大？最大毛利潤是多少？
（3）由于受資金的影響，今年投入生產的費用不會超過80萬元，今年最多可獲得多少萬元的毛利潤？發布：2025/6/10 21:0:1組卷：293引用：4難度：0.5 -
2．某網店經營一種熱銷小商品，每件成本10元，經過調研發現，這種小商品20天內售價在持續提升，銷售單價P（元/件）與時間t（天）之間的函數關系為P=20+
t（其中1≤t≤20，t為整數），且其日銷售量y（件）與時間t（天）的關系如表．12
（1）已知y與t之間的變化規律符合一次函數關系，請直接寫出y（件）與時間t（天）函數關系式；時間t（天） 1 5 9 13 17 21 日銷售量y（件） 98 90 82 74 66 58
（2）在20天的銷售中，第幾天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少？發布：2025/6/10 20:30:1組卷：99引用：3難度：0.5 -
3．某商店銷售一種商品，經市場調查發現：該商品的周銷售量y（件）是售價x（元/件）的一次函數，其售價、周銷售量、周銷售利潤w（元）的兩組對應值如表：
注：周銷售利潤=周銷售量×（售價-進價）售價x（元/件） 40 50 周銷售量y（件） 120 100 周銷售利潤w（元） 2400 3000
（1）直接寫出該商品的每件的進價以及y關于x的函數解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）當每件售價x為多少時，周銷售利潤w最大？并求出此時的最大利潤；
（3）若該商品每件進價提高了4元，其每件售價不超過m元（m是大于50的常數，且是整數），該商店在銷售中，周銷售量與售價仍滿足（1）中的函數關系，直接寫出周銷售的最大利潤．發布：2025/6/10 19:30:2組卷：484引用：3難度：0.3